一、概念

　　在實際電路中，必須考慮傳輸延遲的影響。比如D鎖存器，在時鐘訊號從1變成0時，它把當前輸出的值儲存在鎖存器中。如果輸入D穩定，則電路可以穩定工作，如果在時鐘跳變時候D的內容也正好發生變化，則可能產生不可預知的結果。所以電路設計者必須保證時鐘訊號跳變時後，輸入訊號是穩定的。

下圖中標示了一些關鍵時間區間，這些區間和工藝有關。積體電路製造廠家都會提供這個引數。

建立時間（Tsu：set up time）：是指在觸發器的時鐘訊號上升沿到來以前，資料穩定不變的時間，如果建立時間不夠，資料將不能在這個時鐘上升沿被穩定的打入觸發器，Tsu就是指這個最小的穩定時間。

保持時間（Th：hold time）：

如果電路中使用的觸發器沒有沒有遵循建立和保持要求，則電路會進入“亞穩態”的不穩定狀態。

輸出響應時間（Tco或者TcQ）　

　　觸發器輸出的響應時間，也就是觸發器的輸出在clk時鐘上升沿到來之後多長的時間內發生變化，也即觸發器的輸出延時。一般的，Q值從1到0和從0到1的延時並不完全一樣，但為了簡化，通常假定他們是相等的。對於商業晶片，通常會給出兩個Tco/TcQ的值，分別代表實際上可能產生的最大延時和最小延時。指定一個範圍是評估一個晶片延時的常見做法，因為晶片製造過程中存在許多延遲變化的來源。

二、數字系統設計常見與之有關的問題

1、問題提出

　　數字系統設計常見的電路圖，這裡需要保證資料能夠正確的在這兩個觸發器上進行傳輸，由此確定中間組合邏輯電路的傳輸延時的範圍。

Tcomb:　組合邏輯電路的傳輸延時

2、第二個觸發器要滿足建立時間的約束條件

　時序圖如下，假設D1的輸入為圖中的藍線所示

時序解釋：

　　在第一個時鐘上升沿，前邊的觸發器採集D1訊號，將高電平打入觸發器，經過Tco的觸發器輸出延時到達組合邏輯電路。又經過組合邏輯電路的延時Tcomb（我們假定組合邏輯電路此時沒有改變訊號的高低，可以把它假定為一個緩衝器）送到了D2介面上。在第二個時鐘上升沿到來之前，D2資料線上的訊號要滿足穩定時間>觸發器的建立時間Tsu。

Tclk - Tco - Tcomb > Tsu

　　考慮最壞的情況：觸發器的輸出延時最大，組合邏輯電路的延時也最大，可得：

Tclk - Tco-max - Tcomb-max > Tsu

所以最小的 Tclk-min  = Tco-max + Tcomb-bmax +Tsu;

根據這個公式，我們可以計算出該電路最大的始終頻率 Fmax = 1/Tclk-min

3、第二個觸發器要滿足保持時間的約束條件

　　時序圖如下，假設D1的輸入為圖中的藍線所示

時序解釋：

　　 接著之前的時序圖繼續，在第二個時鐘上升沿前邊觸發器採集到D1上的低電平，經過Tco的延時在Q1上得到表達。這個低電平在經過組合電路延時Tcomb到達D2。現在的問題是經過這麼Tco+Tcomb的延時，D2上原本的高電平在第二個時鐘上升沿到來之後的穩定時間 > 第二個觸發器的保持時間。滿足了這個條件，後邊的觸發器才能穩定的接收到最初由D1傳過來的高電平。

Tco + Tcomb > Th

考慮到最壞的情況：觸發器的輸出延時最小，組合邏輯電路的延時也最小

Tco-min + Tcomb-min > Th

通常時序分析中，我們要檢查這個不等式，來確定電路中是否有時間違背。

4、問題的答案

　　我們得到中間組合邏輯電路的輸出延時範圍為：

(Tclk - Tco-max -  Tsu) > Tcomb > (Th - Tco-min)

5、兩個時序分析例子

假設觸發器時間引數：Tsu = 0.6ns, Th = 0.4ns以及　0.8ns<= Tco <= 1.0ns,　通常我們可以假設邏輯閘的延時為1+0.1k，其中k為邏輯閘輸入端的個數。比如對於非門，只有一個輸入端，則為1+1*0.1=1.1ns。

我們來計算下面電路的時鐘最小週期：

Tclk-min = Tco-max + Tcomb-max + Tsu = 1.0 + 1.1 + 0.6 = 2.7ns

所以最高時鐘週期Fmax = 1/Tclk-min = 370.37MHz

下面我們看一個複雜一點的例子，4位計數器電路。電路圖如下圖所示：

電路中有很多路徑可以使觸發器開始或結束，其中最長的路徑開始於觸發器Q₀結束於Q₃。電路中這種最長的路徑稱為關鍵路徑。如下圖中紅色線所示路徑，包括觸發器Q₀的時鐘訊號輸出至Q的延時Tco，3個與門，1個異或門以及建立時間Tsu，所以有

Tclk-min = Tco + 3Tand + Txor +Tsu = 1.0 + 3*1.2+1.2+0.6=6.4ns

Fmax = 1/6.4ns = 156.25MHz

電路的最短路徑是每個觸發器經過一個異或門到它自身，每條這樣的路徑的最小延時為Tco+Txor=0.8+1.2=2.0ns>Ｔh=0.4ns, 所以電路中不存在時間違背。

6、時鐘偏斜的時序分析

上面4位暫存器的例子中，我們假設4個觸發器的時鐘訊號是同一時刻到達的。現在我們仍然假設時鐘訊號同一時刻到達Q₀、Q₁、Q₂，但到達Q₃存在一個延時。這種時鐘訊號達到觸發器的時間偏離稱為時鐘偏斜。時鐘偏斜可能由多種因素引起的。

關鍵路徑是從觸發器Q₀到Q₃，然而Q₃的時鐘偏斜具有減小延遲的作用。原因在於資料載入到觸發器之前提供了額外的時間。將時鐘偏斜１.5ns計算在內，從Ｑ₀到Ｑ_３的的路徑延時為：Tco+3Tand+Txor+Tsu-Tskew=6.4-1.5=4.9ns，此時從Ｑ₀到Ｑ₂的線路徑成為關鍵路徑：

　　　Tclk-min = Tco + ２Tand + Txor +Tsu = 1.0 + ２*1.2+1.2+0.6=５.２ns

　　　Fmax = 1/5.2ns = 192.31MHz

在這種情況下，時鐘偏斜會提高時鐘頻率，但如果時鐘偏斜是負的，則會降低時鐘頻率。

　　由於時鐘偏斜的存在，資料載入到Ｑ₃會被延遲，對於所有開始於Q₀,Q₁,Q₂而結束於Ｑ₃的路徑，載入的延時會提高觸發器維持時間的要求(Th+Tskew)，其中最短的路徑是從Ｑ₂到Ｑ₃，延遲為Tco + Tand + Txor = ０.８ + 1.2+1.2=３.２ns　> Th+Tskew=1.9ns,所以不存在時間違背。

　　對於時鐘偏斜值Tskew >= 2.8ns情況，可以看出存在時間違背，此時不論時鐘頻率多少，該電路都不可能可靠的工作。

　　我們再看下面這個例子，在這個電路中有一條路徑開始於觸發器Q₁,經過一些邏輯閘網路，在觸發器Ｑ₂的Ｄ端結束。由圖可知，時鐘訊號到達觸發器前存在不同的延遲。假設觸發器Ｑ₁和Ｑ₂的時鐘訊號延遲分別為t1和t2，這兩個觸發器之間的時間偏斜可定義為Tskew= t2-t1,假設電路中通過邏輯閘路徑的最長延遲為TL,則這兩個觸發器的最小時鐘週期為Tclk-min=Tco+TL+Tsu-Tskew，　因此如果t2-t1>0，則時鐘頻率會提升，否則時鐘偏斜會降低頻率。

　　為了計算觸發器Ｑ₂是否存在時間違背，需要確定觸發器的最短路徑。如果電路中通過邏輯閘的最小延遲為Tl,且Tl+Tco<Th+Tskew, 將會產生時間違背。如果t2-t1>0,維持時間的限制將更難以滿足，而如果t2-t1<0,則較易滿足。

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