Hash，一般翻譯做雜湊、雜湊，或音譯為雜湊。————摘自百度百科
先來看個題：給你一坨一些鍵值集<key,value>,\(key\)的範圍是\([1,10^{10}]\)，每次詢問\(x\)，回答\(key=x\)的\(value\)這種一看就知道暴力不行……於是，有些同學會說：我會用map！但map的查詢是 \(O(logn)\)的 QwQ。那麼雜湊可以怎麼做呢？我們可以讓\(hash[f(key)]=value\)，其中\(f()\)函式被稱為雜湊函式。至於\(f()\)函式怎麼寫……想怎麼寫就怎麼寫！沒錯，你想怎麼寫就怎麼寫。一般有這麼幾種方法：

1. 直接定值法：讓\(F(key)=key\)
   。讀者：那不和一般的一樣嘛！要你何用？咳咳，總要從最基礎的開始嘛……好了，這個方法就此結束。
2. 摺疊法：將關鍵字分成幾部分，取這幾部分的和的前幾位為雜湊地址。例如ISBN碼(對就是那道入門題)，以0-442-20586-4為例，可以得到其雜湊地址是：\(hash = 0442 + 2058 + 64 = 2564\)誒？之前不是說前幾位嗎？因為這裡沒有進位啊……如果得到結果是\(10934\)，那麼其雜湊地址就是\(0934\)。
3. 取餘數法：這是\(OI\)中最最常用的，就是對其求餘為雜湊地址，如\(4325\)，模\(233333\)後得\(4325\)，那麼她的雜湊地址就是\(4325\)。

那麼現在上面那個問題就好解決了，只要用取餘數法求得\(key\)

1. 線性探測再雜湊：如果多個數有同一個雜湊地址，如：0 0 0 34 6 44 0 0注：0表示沒有元素。然後又有一個元素\(8\)，得到其雜湊地址也是4（即34所在的位置），那麼我們就往後挪一挪：大哥你先來的，我到後面去。於是來到了6的位置——也被佔了，那麼再往後移……最後到了7（即44後面那個）。然後查詢時只要依次往後找就可以了。
2. 多重雜湊：個人比較喜歡叫雙模數，就是進行多次雜湊，當然，每次的模數都不一樣。如果兩次雜湊的地址都對應，我才認為是同一個。一般情況下雙模數就足夠了，所以我喜歡叫雙模數。要是有三模數，那基本不會衝突了。
3. 鏈地址法：還記得鏈式前向星嗎？（不記得！那還不滾回去學）鏈式前向星就是把其後面一個一個地鏈起來，這個也一樣，如果雜湊地址相同，就鏈起來。於是乎，我們又想：那開個\(vector\)豈不是又方便又可以解決雜湊衝突？沒錯，我也喜歡用\(vector\)。這兩種你用哪一種都沒關係，不過還是先提醒一下：\(vector\)有可能會爆哦！這也是為什麼大家用鏈式前向星而不用\(vector\)的原因！（所以我也要開始習慣用鏈地址法了）。
4. 建立一個公共溢位區：這個方法我不會！（不會還理直氣壯……）所以這裡不講，而且這個方法最後得到的模數不是一個質數，而且其因數很多，是2的次冪，所以……出題人卡你是很容易的！

解決雜湊衝突的方法一般就是這些啦！還有個問題，上面提到模數要是質數，為什麼呢？原因很簡單，根據質數的特性，質數每一個位置都能很好的利用起來，而合數不可以。而且這個質數要大一點（廢話，你來個19，玩個鬼哦）。
好，講完了基礎的，來看一看例題：
P3370 【模板】字串雜湊
噫，剛剛只說了整數雜湊啊！沒關係，記得ASCII碼嗎？我們可以通過ASCII碼，將其轉成一個\(base\)進位制數，當然，是模過的。然後再用鏈地址法，對同一雜湊值的字串進行遍歷，如果都不相同，加入並更新答案。
具體程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
#define mod 23333
#define base 298
#define rg register
using namespace std;
int n,ans;
string s;
vector<string>v[mod+5];
void insert()
{
	int hash=1;//記錄雜湊值，由於後面要乘所以初值是1
	for(rg int i=0;i<s.length();i++)
		hash=(1ll*hash*base+s[i])%mod;//1ll就是(long long)1，乘一個1ll，可以保證不爆精度（當然你爆long long或高精度我也沒辦法）
	string t=s;//暫存一下
	for(rg int i=0;i<v[hash].size();i++)
		if(v[hash][i]==t) return ;//判斷，如果有相同的就退出
	v[hash].push_back(t);//加入新的字串
	ans++;//更新答案
	return ;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s;
		insert();
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

哦對了，一般233333（2後面跟一堆3）、100007（1和7中間隔一堆0）、1000009（1和9中間隔一堆0）都是質數。

就講這麼多吧，之後就要靠大家自己實現了！重點還是在多刷題啊！