46. 全排列

給定一個 沒有重複 數字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

　　輸入: [1,2,3]
　　輸出:
　　[
　　[1,2,3],
　　[1,3,2],
　　[2,1,3],
　　[2,3,1],
　　[3,1,2],
　　[3,2,1]
　　]

全排列：

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

組合：

組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。

計算公式：

　　C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

程式碼：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
void Perm(int list[],int k,int m){
    //list 陣列存放排列的數，K表示層 代表第幾個數，m表示陣列的長度
    if(k==m){
        //K==m 表示到達最後一個數，不能再交換，最終的排列的數需要輸出；
 

        for (int i = 0; i <= m; i++)
        {
            cout<<list[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }else
    {
        for (int i = k; i <= m; i++)
        {
            swap(list[i],list[k]);
            Perm(list,k+1,m);
            swap(list[i],list[k]);
        }
    }
}

 
int main ()
{
    int list[]={1,2,3};
    Perm(list,0,2);
}

輸出：

1 2 3 
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
3 1 2

1. //list 陣列存放排列的數，K表示層 代表第幾個數，m表示陣列的長度