A. Distance and Axis

題意：在一個0x軸上，給了a在0x軸上的座標，要你放一個b點使得abs(0B - AB)的值等於 k，但是有的時候如果不移動A點就不能實現這個條件，所以要你求，移動A點的最小距離，讓你滿足這個條件。

分析：這是要求0B和AB的差距，也就是它們之間的相差多少，也就是將0A分成三份，兩份相同的距離就是0B和AB相同的部分x，還有一部分就是0B和AB的相差距離，也就是k，那麼我們就可以表示為2x + k = n，所以我們可以從這個式子中分析出，只要n >= k ,並且n減去一個偶數的結果要等於k這個偶數可以是0，如果沒有這樣的偶數的話，那麼A只需要往後移動一步就可以了，反之一步都可以不用，如果n < k的話，那就可以讓A移動到（0，k），這樣就可以將B點放在原點就可以了。

下面看AC程式碼：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4  
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const int ma = 1e5 + 10;
 8 int n,m,k,num[ma];
 9 char c[ma];
10 string s;
11  
12 int main()
13 {
14     int t;
15     scanf("%d",&t);
16     //
 
2x + k = n
17     while(t--)
18     {
19         scanf("%d%d",&n,&k);
20         if(n < k)
21             cout<<k - n<<endl;
22         else if(n == k)
23             cout<<0<<endl;
24         else
25         {
26             if((n - k) & 1)
27                 puts("
 
1");
28             else
29                 puts("0");
30         }
31     }
32     return 0;
33 }

B. Ternary Sequence

題意：輸入給出六個數字，前三個數字分別為a的0，1，2的個數，也就是說，x1是有x1個0，y1是有y1個1，z1是有z1個2，並且保證a和b的數字數目相等，要你給a，b序列排序，使得sum值最大，a，b的和是這樣求的，如果a[i] > b[i] 那麼在第i個的值就是a[i]*b[i],如果相等的話，第i個值就是0，如果小於的話，第i個值就是-a[i]*b[i].

分析：因為只有a[i] > b[i] 才會產生值，也就是說當a[i] == 1,b[i] == 0，和a[i] == 2,b[i] == 1,這兩種情況，第一種情況產生的值是0，也就是沒意義了，因為它不能給sum做貢獻，第二種產生的值就是2（1*2 = 2）了，所以由分析的結果可以知道，必須要a的2儘可能的和b中的1匹配，這樣就會讓正數最大，因為還有可能會有負數的出現，我們可以分析一下負數出現的可能性，出現負數那就說明a[i] < b[i],當a[i] == 0時，b[i] 可以為1，2。那麼分別的結果為-0*b[i]為0，都為0，當a[i] == 1時，b[i] 可以為2，此時的值為-2，因為相等等於0，所以不做貢獻就可以不考慮了，所以要讓a中的1儘可能的與b中的1，0相匹配，如果還匹配不了，那隻能與b中的2匹配了，然後產生負值。

看程式碼

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4  
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const int ma = 1e5 + 10;
 8 int n,m,k,num[ma];
 9 char c[ma];
10 string s;
11  
12 int main()
13 {
14     int t;
15     scanf("%d",&t);
16     int x1,y1,z1;
17     int x2,y2,z2;
18     int sum,minn;
19     while(t--)
20     {
21         scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&z1);
22         scanf("%d%d%d",&x2,&y2,&z2);
23         sum = 0;
24         minn = min(y2,z1);
25         sum += 2*minn;
26         y2 -= minn,z1 -= minn;
27         if(y1 <= (y2 + x2))
28             cout<<sum<<endl;
29         else
30         {
31             cout<<sum - 2*(y1 - (y2 + x2))<<endl;
32         }
33     }
34     return 0;
35 }

C. Mere Array

題意：輸入給出一個長度為n的數字序列，要你給它們排序使得它們遞增，可以進行兩個數的交換，如果滿足條件的話，這個條件就是a[i]和a[j]的最大公約數是這個序列的最小值。如果可以交換成這樣的序列就輸出yes，否則就輸出no。

分析：有題意可知，要交換a[i]和a[j],就得有公共的約數min,那沒必要交換的我們就可以不要動，所以我們可以檢查一下需要交換的所有數是否可以被min整除，如果可以的話，就可以滿足條件了，為什麼呢？因為我們可以用這個最小數和每個需要交換的數字進行交換，這樣就可以保證要交換的兩個數的的最大公約數是min了，否則的話就輸出no。

程式碼：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4  
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const int ma = 1e5 + 10;
 8 int n,m,k,num[ma];
 9 int c[ma];
10 string s;
11  
12 int main()
13 {
14     int t;
15     scanf("%d",&t);
16     int x;
17     bool f;
18     while(t--)
19     {
20         scanf("%d",&n);
21         queue<int> q;
22         for(int i = 1; i <= n; i++)
23         {
24             scanf("%d",num+i);
25             c[i] = num[i];
26         }
27         sort(c+1,c+1+n);
28         x = c[1];
29         for(int i = 1; i <= n; i++)
30         {
31             if(num[i] != c[i])
32                 q.push(num[i]);
33         }
34         f = 0;
35         while(!q.empty())
36         {
37             if((q.front() % x))
38             {
39                 f = 1;
40                 break;
41             }
42             q.pop();
43         }
44         if(f)
45             puts("no");
46         else puts("yes");
47     }
48     return 0;
49 }