Description

　　吉兒是一家古董店的老闆娘，由於她經營有道，小店開得紅紅火火。昨天，吉兒無意之中得到了散落民間幾百年的珍寶—月亮之眼。吉兒深知“月亮之眼”價值連城：它是由許多珍珠相連而成的，工匠們用金線連線珍珠，每根金線連線兩個珍珠；同時又對每根金線染上兩種顏色，一半染成銀白色，一半染成黛黑色。由於吉兒自小熟讀古籍，所以還曉得“月亮之眼”的神祕傳說：“月亮之眼”原是一個古代寺廟的寶物，原本是掛在佛堂的一根頂樑柱上的，整個寶物垂直懸掛，所有珍珠排成一線，且都鑲嵌在柱子裡，而每一根金線又都是繃緊的，並且金線的銀白色一端始終在黛黑色一端的上方；然而，在一個月圓之夜，“月亮之眼”突然從柱裡飛出，掉落下來，寶物本身完好無損，只是僧侶們再也無法以原樣把“月亮之眼”嵌入柱子中了。吉兒望著這個神祕的寶物，回憶著童年讀到的傳說，頓時萌發出恢復“月亮之眼”的衝動，但是擺弄了幾天依舊沒有成功。

Input

輸入資料包含一個“月亮之眼”的特徵描述：
檔案第一行有兩個整數N和P，其中N表示寶物中的珍珠個數，P表示寶物中的金線根數；
以下P行描述珍珠連線情況：
檔案第I+1行有三個整數，Ri1,Ri2,Li。其中Ri1表示第I根金線的銀白色一端連線的珍珠序號；Ri2表示第I根金線的黛黑色一端連線的珍珠序號；Li表示第I根金線的長度。

Output

由於珍珠尺寸很小，所以幾個珍珠可以同時鑲嵌在一個位置上。
您的輸出資料描述的是“月亮之眼”各個珍珠在頂樑柱上的位置，輸出檔案共N行：
第I行，一個整數S，它表示標號為I的珍珠在頂樑柱上距離最高位置珍珠的距離。
注意：若無解則輸出僅一行，包含一個整數“-1”。

Sample Input

9 9
1 2 3
2 3 5
2 7 1
4 5 4
5 6 1
5 9 1
6 7 1
7 8 3
9 8 4

Sample Output

2
5
10
0
4
5
6
9
5

Hint

引數限定
1<=N<=255

題意有些難懂 但結合圖片就不難理解了

因為輸出只是離最高的珠子的的距離 我們考慮帶權的並查集並採用路徑壓縮

對於一對珠子 X Ｙ X在Y上方 距離為Z 當XY不在同一並查集時

則有兩種情況

一種在X並查集的樹根XX到Ｙ的距離大於在Y的並查集的樹根YY到Y的距離 （即在這條直線上 XX 高於 YY）

此時連線Ｘ——Ｙ　與 連線XX——YY同理 距離為 XX到Y距離去YY到Y的距離（d[x] + Ｚ - d[y]）

同理 當YY高於XX也是同理 距離為 YY到Y距離去XX到Y的距離（-d[x] - S + d[y]）

當XＹ在同一並查集時　則必有Ｘ　Ｙ　到樹根距離為Ｚ　否則不能繃直或連線

貼程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define f(a,b) for(long long i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;
long long n,m,sum;
long long fa[1000],d[3000];
long long begin,final,value,x,y;
void merge(long long xx,long long yy,long long sum)
{
    fa[xx] = yy, d[xx] = sum;
}
long long  get(long long x)
{
    if(x == fa[x]) return x;
    long long root = get(fa[x]);
    d[x] += d[fa[x]];
    return fa[x] = root;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    f(1,n)fa[i] = i,d[i] = 0;
    f(1,m) 
    {
      scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&value);
      long long x_father = get(x),y_father = get(y);
      if(x_father == y_father)
      if(d[y] - d[x] != value) 
      {
          cout<<-1;
        return 0;
      }
      if(d[x] + value >= d[y]) merge(y_father,x_father,d[x] + value - d[y]);
      if(d[x] + value < d[y]) merge(x_father,y_father,d[y] - value - d[x]);
    }
    f(1,n) 
    long long QWQ = get(i);
    f(1,n)cout << d[i]<<endl;
}