肝了億天的程式碼（我太蒻了QWQ）

洛谷大大P2822（https://www.luogu.com.cn/problem/P2822）

題目描述

組合數表示的是從n個物品中選出m個物品的方案數。舉個例子，從(1,2,3)三個物品中選擇兩個物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)這三種選擇方法。根據組合數的定義，我們可以給出計算組合數的一般公式：

組合數(n,m)=    n!    
            m!(n-m)!特別地，定義0!=1。

小蔥想知道如果給定n,m和k對於所有的0≤i≤n,0≤j≤min(i,m)有多少對(i,j)滿足k|組合數(i,j)。

簡單來說，給定n，m，k，求出使k整除組合數（i，j）的i，j的對數。

程式實現分為三部分，預處理，讀入和判斷輸出。

核心思想是將k分解質因數（小於20即可），然後列舉i和j，利用字首和進行判斷。

額。。。

還是上程式碼吧。。。

（本人碼風 驚 奇 ，見諒 [ 抱拳 ] ）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,k,f[2001][10],F[2001][10],d[10],p[10],v[10]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,0},g[2002][2002];//v陣列儲存判斷所需質數
void fi(int a){//fi函式用於預處理分解小於2000的數
    for(int i=1;i<=8;i++){
        
 
int r=a;
        while(r%v[i]==0){
            f[a][i]++;//f陣列儲存1~2000每個數每個質因子的個數
            r/=v[i];
        }
    }
    return ;
}
void c(int x,int y){//c函式用於求出指定i和j的每個質因子的個數
    for(int i=1;i<=8;i++){
        p[i]=F[x][i]-F[y][i]-F[x-y][i];//p陣列儲存指定i和j的每個質因子個數，根據公式，n-m-(n-m)即為組合數質因子
    }
    return ;
}
 
int pd(){//pd函式用於判斷是否被k整除
    for(int i=1;i<=8;i++){
        if(d[i]>p[i]){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main(){
    cin>>t>>k;
    for(int i=1;i<=2000;i++){//預處理
        fi(i);
    }
    for(int i=1;i<=2000;i++){
        for(int j=1;j<=8;j++){
            F[i][j]=F[i-1][j]+f[i][j];//F陣列儲存1~2000各個字首和
        }
    }
    for(int i=1;i<=8;i++){//對k進行分解
        int r=k;
        while(r%v[i]==0){
            d[i]++;
            r/=v[i];
        }
    }
    int n,m;
    for(int i=0;i<=2000;i++){//預處理列舉i和j（不用最後重複列舉）
        for(int j=0;j<=min(i,2000);j++){
            memset(p,0,sizeof(p));
            c(i,j);
            if(j>=1){
                g[i][j]=g[i][j-1]+pd();//g陣列儲存指定i和最大的j的符合數量
            }
        }
    }
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        int h=0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            h+=g[i][min(i,m)];//求和計算
        }
        cout<<h<<endl;
    }
    return 0;
}

懂？