題意簡述

給一長為 \(10^6\) 的字串，求有多少子串能夠看作合法括號序列（要求配對的“括號”字母相同）。

題解

模擬賽的重大失誤 給了70還是很不錯的，總比寫掛爆零強

首先看到括號序列要想棧，能配對儘可能配對，這樣就可以做到 \(O(n^2)\) 了。

現在我們換一種思路，對於每一個字首，找合法字尾個數。顯然我們可以設 \(f(i)\) 表示以 \(i\) 為結尾的合法字尾個數，那麼 \(f(i) = f(p) + 1\)，其中 \(p\) 表示最靠後的那個合法位置。若能快速求 \(p\)，即可 \(O(n)\) DP。

我們現在的問題是，求 \(g(i,c)\)（在 \(i\) 及之前的第一個 \(c\)

程式碼：

for (register int i = 1; i <= n; ++i) {
  int c = s[i] - 'a', pre = g[i - 1][c] - 1;
  g[i][c] = i;
  if (pre < 0)  continue;
  f[i] = f[pre] + 1;
  ans += f[i];
  memcpy(g[i], g[pre], sizeof(g[pre]));
  g[i][c] = i;
}
 

明明這種題我去年CSP還會呢怎麼現在不會了\kk