四則運算表示式求值

思路說明

使用雙棧來實現——存放數值的棧nums與存放運算子的棧ops.

演算法步驟

1. 對原始表示式字串exp進行預處理, 將其轉為一個元素對應一個數值或運算子的列表explist.
2. 遍歷explist, 每個元素依次壓入對應的棧中. 每次壓入後, 判斷當前兩棧頂是否可進行乘除運算.棧頂可進行乘除運算的充要條件是, ops棧頂為<*> ,</> 之一, 且nums中的元素比ops中的元素恰好多一個. 如果可以運算, 則運算, 並將運算結果壓回nums中.
3. explist遍歷完之後, 所有乘除運算都已進行, 此時ops中只剩加法與減法, 接下來開始另一個迴圈, 一直運算即可. 最後nums
   中剩餘的唯一元素即為表示式的值.

程式碼

def operation(a, b, op: str):
	"""
	計算一次運算的結果
	:param a: val
	:param b: val
	:param op: 運算子
	:return: val
	"""
	if op == '+':
		return a+b
	elif op == '-':
		return a-b
	elif op == '*':
		return a*b
	elif op == '/':
		return a/b
	else:
		raise Exception('運算子不正確')


def exp_str2list(exp: str):
	"""
	將表示式exp:str轉成list,每個元素對應一個數<num>或運算子<op>.
	已知exp是標準的四則運算表示式字串.
	:param exp: str,表示式
	:return: list
	"""
	opset = {'+', '-', '*', '/'}  # 運算子集合
	flag = -1
	explist = list()
	for i, char in enumerate(exp):  # 對錶達式字串中的每個字元
		if char in opset:  # 若char是運算子
			explist.append(exp[flag+1:i])  # 上一個運算子到當前運算子中間為數字,儲存到explist
			flag = i  # 更新flag到當前op位置
			explist.append(char)  # 當前op亦加入explist
	explist.append(exp[flag+1:])
	return explist


def calculate_expression(exp: str):
	"""
	表示式求值. 計算字串exp所代表的表示式的值, 返回一個數值
		已知exp是標準的四則運算表示式字串, 且不含括號.
	:param exp: str, 表示式
	:return: val
	"""
	opset = {'+', '-', '*', '/'}
	nums = list()  # 數棧
	ops = list()  # 運算子棧
	explist = exp_str2list(exp)
	print(explist)
	for e in explist:
		# e入棧
		if e in opset:  # 若e是運算子
			ops.append(e)
		else:
			nums.append(eval(e))
		# 若e是優先順序高的乘除法, 且
		# nums與ops恰好匹配, 棧頂可以進行一次計算, 運算結果壓入回nums
		if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1:
			op = ops.pop()
			y = nums.pop()
			x = nums.pop()
			nums.append(operation(x, y, op))
	# 此時explist中元素已全部遍歷, 同時乘除法均已被運算, 雙棧只剩加減法有待運算. 眾所周知, 加減法服從結合律, 接下來一路算到底即可.
	while ops:
		op = ops.pop()
		y = nums.pop()
		x = nums.pop()
		x_op_y = operation(x, y, op)
		nums.append(x_op_y)

	return nums[0]


if __name__ == '__main__':
	exp = '1*43+542+532*432'
	print(calculate_expression(exp))
	print(eval(exp))

 

參考資料

1. CSDN:表示式求值——————Python大法好！https://blog.csdn.net/Hpuer_Random/article/details/85697256?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.channel_param&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.channel_param