sympy有個vector 模組，裡面提供了求解標量場、向量場的梯度、散度、旋度等計算,官方參考連線：

http://docs.sympy.org/latest/modules/vector/index.html

sympy中計算梯度、散度和旋度主要有兩種方式：

一個是使用∇∇運算元，sympy提供了類Del()，該類的方法有：cross、dot和gradient，cross就是叉乘，計算旋度的，dot是點乘，用於計算散度，gradient自然就是計算梯度的。

另一種方法就是直接呼叫相關的API：curl、divergence和gradient，這些函式都在模組sympy.vector 下面。

使用sympy計算梯度、散度和旋度之前，首先要確定座標系，sympy.vector模組裡提供了構建座標系的類，常見的是笛卡爾座標系， CoordSys3D，根據下面的例子可以瞭解到相應應用。

（1）計算梯度

## 1 gradient

C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla運算元

# 標量場 f = x**2*y-xy
f = C.x**2*C.y - C.x*C.y

res = delop.gradient(f,doit=True) # 使用nabla運算元
# res = delop(f).doit()
res = gradient(f) # 直接使用gradient

print(res) # (2*C.x*C.y - C.y)*C.i + (C.x**2 - C.x)*C.j

（2）計算散度

## divergence

C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla運算元

# 向量場 f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j

res = delop.dot(f,doit=True)

# res = divergence(f)

print(res) # 2*C.x*C.y - C.x，即2xy-x，向量場的散度是標量

（3）計算旋度

## curl

C = CoordSys3D('C')
delop = Del() # nabla運算元

# 向量場 f = x**2*y*i-xy*j
f = C.x**2*C.y*C.i - C.x*C.y*C.j

res = delop.cross(f,doit=True)

# res = curl(f)

print(res) # (-C.x**2 - C.y)*C.k，即(-x**2-y)*k，向量場的旋度是向量

以上這篇Python Sympy計算梯度、散度和旋度的例項就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支援我們。