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題目大意

給出一個 \(n\) 個點的序列，有 \(m\) 次操作，每次操作為以下兩種：

• 將 \(l\to r\) 的點都變為 \(ax+b\)

• 查詢在 \(l\to r\) 修改操作情況下序列第 \(k\) 個數是多少。

強制線上，\(n\le 10^5,m\le 6\times 10^5\)

思路

二進位制分組好啊！！！

跟普通的二進位制分組不太一樣，這道題查詢的一段區間的操作總和，所以我們自然而言地想到了線段樹，而且線段樹有一個好處，就是說每一段恰好就是 \(2^x\) 這種形態的，於是查詢的時候直接跟線上段樹查詢一樣地操作即可。

考慮修改操作，我們發現其實每次修改，都會有一段一段的區間是相同的變化規則，我們可以根據這個將兩個操作進行合併。

考慮時間複雜度，你每次增加的時候最多增加 \(3\) 段，於是總段數就是 \(n\log^2 n\)，總時間複雜度也是 \(\Theta(n\log^2 n)\)（假設 \(n,m\) 同階）

\(\texttt{Code}\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define Int register int
#define MAXM 600005
#define MAXN 100005

template <typename T> inline void read (T &t){t = 0;char c = getchar();int f = 1;while (c < '0' || c > '9'){if (c == '-') f = -f;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9'){t = (t << 3) + (t << 1) + c - '0';c = getchar();} t *= f;}
template <typename T,typename ... Args> inline void read (T &t,Args&... args){read (t);read (args...);}
template <typename T> inline void write (T x){if (x < 0){x = -x;putchar ('-');}if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}

int n,m,k,q,cnt,ans,kase,val[MAXN],lef[MAXM << 2],rig[MAXM << 2];

struct node{
	int l,r,a,b;//表示l->r這段區間都變為ax+b
	node(){}
	node (int _l,int _r,int _a,int _b){l = _l,r = _r,a = _a,b = _b;} 
}p[MAXM * 200];

void Pushup (int x){
	lef[x] = cnt + 1;
	for (Int i = lef[x << 1],j = lef[x << 1 | 1],las = 1;i <= rig[x << 1] || j <= rig[x << 1 | 1];)
		if (p[i].r <= p[j].r){
			p[++ cnt] = node (las,p[i].r,1ll * p[i].a * p[j].a % m,(1ll * p[i].b * p[j].a % m + p[j].b) % m);
			las = p[i].r + 1;
			if (p[i].r == p[j].r) ++ i,++ j;
			else ++ i; 
		}
		else{
			p[++ cnt] = node (las,p[j].r,1ll * p[i].a * p[j].a % m,(1ll * p[i].b * p[j].a % m + p[j].b) % m);
			las = p[j].r + 1,++ j;
		}
	rig[x] = cnt;
}

void find (int x,int t,int &s){//在x維護的段內 
	int l = lef[x],r = rig[x];
	while (l < r){
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (t <= p[mid].r) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	s = (1ll * s * p[l].a % m + p[l].b) % m;
}

void Modify (int x,int l,int r,int pos,node &t){
	if (l == r){
		lef[x] = cnt + 1;
		if (t.l > 1) p[++ cnt] = node (1,t.l - 1,1,0);
		p[++ cnt] = t;
		if (t.r < n) p[++ cnt] = node (t.r + 1,n,1,0);
		rig[x] = cnt;
		return ;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (pos <= mid) Modify (x << 1,l,mid,pos,t);
	else Modify (x << 1 | 1,mid + 1,r,pos,t);
	if (pos == r) Pushup (x);
}

void Query (int x,int l,int r,int ql,int qr){
	if (ql <= l && r <= qr) return find (x,k,ans);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (ql <= mid) Query (x << 1,l,mid,ql,qr);
	if (qr > mid) Query (x << 1 | 1,mid + 1,r,ql,qr);
}

signed main(){
	read (kase,n,m);
	for (Int i = 1;i <= n;++ i) read (val[i]);
	read (q);int tot = 0;
	for (Int i = 1;i <= q;++ i){
		int opt,l,r;read (opt,l,r);
		if (kase & 1) l ^= ans,r ^= ans;
		if (opt == 1){
			int ta,tb;read (ta,tb);
			node now = node (l,r,ta,tb);
			Modify (1,1,q,++ tot,now);
		}
		else{
			read (k);
			if (kase & 1) k ^= ans;
			ans = val[k],Query (1,1,q,l,r);
			write (ans),putchar ('\n');
		}
	}
	return 0;
}