試題1
1000 0111
試題2
1111 1000
試題3
1111 1001
試題4
0111 1001
試題5
1000 0011
試題6
1111 1100
試題7
1111 1101
試題8
0111 1101
試題9
1000 0010
試題10
1111 1101
試題11
1111 1110
試題12
0111 1110
試題13
0000 0111
試題14
0000 0111
試題15
0000 0111
試題16
1000 0111
試題17
0000 0011
試題18
0000 0011
試題19
0000 0011
試題20
1000 0011
試題21
0000 0001
試題22
0000 0001
試題23
0000 0001
試題24
1000 0001
試題25
-111 1101
試題26
-111 1111
試題27
+1111

原碼

原碼是一種計算機中對數字的二進位制定點表示方法。原碼錶示法在數值前面增加了一位符號位（即最高位為符號位）：正數該位為0，負數該位為1（0有兩種表示：+0和-0），其餘位表示數值的大小。

重點

①0的表示方法有兩種
②原碼有優點也有缺點，優點是簡單直觀，缺點是不能直接參加運算
③原碼的編碼方式
④原碼的定義

難點——————原碼的編碼方式

原碼是有符號數的最簡單的編碼方式，便於輸入輸出，但作為程式碼加減運算時較為複雜。一個字長為n的機器數能表示不同的數字的個數是固定的2^n個，n=8時2^n=256；用來表示有符號數，數的範圍就是 -2^(n-1)-1 ~ 2^(n-1)-1，n=8時，這個範圍就是 -127 ~ +127。但是在不需要考慮數的正負時，就不需要用一位來表示符號位，n位機器數全部用來表示是數值，這時表示數的範圍就是0~2^n-1，n=8時這個範圍就是0~255.沒有符號位的數，稱為無符號數。

難點——————原碼的定義

①小數原碼的定義
[X] =
X( 0≤X <1 )
1－ X (－1 < X ≤ 0)
例如： X=+0.1011 , [X]原= 0.1011
X=－0.1011 [X]原= 1.1011
②整數原碼的定義
[X]原 =
X (0≤X <2(n-1))
2(n-1)－X (－ 2(n-1) < X ≤ 0)
x為正整數時，[X]原=x；
x為負整數時，[X]原=2的n次方-x；
x為負小數時，[X]原=1-x；

補碼（以下內容來自簡書上某個博主）

知道了計算機最基本的運算規則：有模運算。那麼應該帶入正號來求出負數。
首先，還是規定首位為0就是正數。例如正數A。
那麼負數可以看成：-A（0<=A<M,M為模）
已知：A=B+K*M ，可得 ：-A = -A + M ，
同時：已知0<=A<M , 可得 ：(-A+M) > 0。
這相當於用一個正數 (-A+M) 表示出一個負數 -A 。
同理可得，A = A+M。

重點難點——————補碼的定義：

對於任意一個數 X ，都有X = X + M （X mod M）。
推廣到計算機（假設字長為n），可以得到定義：

（注意：負數部分=號，是強制規定，例如8位字長機器碼對應10000000，我們強制認定為-128）

重點難點——————補碼的性質：

①補碼的符號位

首位0一定是正數，首位1一定是負數
②**補碼中的補碼的範圍
③假設機器字長為n。
定點小數：
-1 <= x < 1- 2^(-(n-1)) ==>1.0 ~ 0.111....1(n-1個1)
定點整數：
-2^(n-1) <= x <= 2^(n-1)-1 ==>1000...0 ~ 0999..9

疑點——————補碼、真值、原碼間的相互轉換

反碼

反碼是數值儲存的一種，多應用於系統環境設定

移碼

移碼（又叫增碼或偏置碼）通常用於表示浮點數的階碼，其表示形式與補碼相似，只是其符號位用“1”表示正數，用“0”表示負數，數值部分與補碼相同。

重點難點——————定義

移碼（又叫增碼或偏置碼）通常用於表示浮點數的階碼，其表示形式與補碼相似，只是其符號位用“1”表示正數，用“0”表示負數，數值部分與補碼相同。
①移碼的定義：設由1位符號位和n位數值位組成的階碼，則 [X]移=2n-1 + X（-2n-1≤X<2n-1）
例如： n=5時
當X=+3，則[X]移=10011
當X=-3，則[X]移=01101 [2]
②移碼與補碼的關係： [X]移與[X]補的關係是符號位互為相反數（僅符號位不同），
例如： X=+01011[X]補=01011 [X]移=11011
X=－11011 [X]補=10101 [X]移=00101
③移碼運算應注意的問題：
◎對移碼運算的結果需要加以修正，修正量為2En ，即對結果的符號位取反後才是移碼形式的正確結果。
◎移碼錶示中，0有唯一的編碼——1000…00，當出現000…00時（表示－2En），屬於浮點數下溢。