一、前言

今天學習視訊時課後作業是找出1000以內既是素數又是迴文數的數，寫程式碼這個很容易，結果一執行遇到了bug，輸出結果跟預期不一樣，除錯了快30min，再接著一通搜尋和回看視訊才發現問題所在。所以特地寫下來，方便以後檢視。問題的關鍵是判斷素數過程中for…else的用法上（具體看後面程式碼）

二、實現判斷素數的功能

質數（Prime number），又稱素數，指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個因數的數）。via——Wikipedia

所以採用窮舉法只要在2~n-1的區間，沒有一個數能整除n，那麼n就是素數。

對2-n-1區間進行合理優化，假設x*y=n(x<=y)，那麼當x和y相等時，x有最大值。即x=y=sqrt(n)，所以x的區間就可以限制為2~sqrt(n)+1。還有疑問，可以在再多想想，紙上算一算。

因為這裡要用到sqrt()方法，所以需要匯入math模組。

不多說，直接上程式碼：

# 求解1000以內的所有素數,正確版本
import math

num = 2
count = 0
list_s = []
max_d = 1000
while num < max_d:
 length = int(math.sqrt(num)+1) # 對遍歷範圍進行合理優化
 for i in range(2,length): # 注意從2開始
  if num % i == 0:
   break
 else: # 這裡的else跟for對齊,而不是跟if,表示只有for順利執行時,else才執行
  count += 1
  list_s.append(num) # 存入列表
 num += 1
if count == 0:
 print(max_d,'以內沒有素數')
else:
 print(max_d,'以內的素數有',count,'個，分別是：',list_s)

輸出結果：

這個程式碼完全沒有問題，然後下面給出一個有問題的程式碼：

# 求解40以內的所有素數,錯誤版本
import math

num = 2
count = 0
list_s = []
max_d = 40
while num < max_d:
 length = int(math.sqrt(num)+1) # 對遍歷範圍進行合理優化
 for i in range(2,length): # 注意從2開始
  if num % i == 0:
   break
  else: # 這裡的else跟if對齊,會導致一個素數會被寫入int(math.sqrt(num))-1次，同時一些非素數也會被當做素數
   count += 1
   list_s.append(num) # 存入列表
 num += 1
if count == 0:
 print(max_d,list_s)

輸出結果：

所以，一定要認真對待迴圈中else對齊問題。這個在解決素數問題中很重要。小結一下while…else和for…else

只有迴圈完所有次數，才會執行 else ，迴圈體中有continue存在，也不影響else執行。

一旦迴圈體中觸發了break ，就會阻止 else 語句塊的執行。

三、實現判斷迴文數的功能

迴文數即從左到右和從右到左一樣。如：12321。

方法：

把已知的num1數反過來，得到num2，如123變為321，採用//10 %10 *10等運算操作，其中還要藉助一個臨時變數tmp

判斷如果num1 == num 2，則num1是迴文數，反之不是

程式碼如下：

# 求解1000以內的所有迴文數
num = 0 # 這裡num從0開始
list_h = []
max_d = 10000
count = 0 

while num < max_d:
 tmp = num
 num_p = 0
 while tmp != 0:
  num_p = num_p*10 + tmp % 10
  tmp //= 10
 if num_p == num:
  list_h.append(num)
  count += 1
 num += 1
  
if count == 0:
 print(max_d,'以內沒有迴文數')
else:
 print(max_d,'以內的迴文數有',list_h)

更新：對於判斷迴文數或者回文字串，採用雙端佇列的資料結構，會非常簡單。實現如下：

from collections import deque

def palindrome(word):
 dq = deque(word)
 while len(dq) > 1:
  if dq.pop() != dq.popleft():
   return False
 return True

if __name__ == '__main__':
 max_num = 10000
 for i in range(max_num):
  s = str(i)
  if palindrome(s):
   print(i,end=',')

四、實現同時判斷迴文數和質數

需要選擇是否巢狀以及先判斷迴文還是先判斷素數，所以又四個版本。大家可以自己思考每個版本的效能上有無區別，佔用空間有無區別。因為我也沒有太想明白，所以沒有放上來。

我寫了四個版本，都能實現需求。不過從效能上，在我測試的100-1000000區間，採用巢狀的先求解迴文再判斷素數要快一些。

不多說，四個版本的程式碼全部在寫下面，可以自行刪掉相應的'''標記進行測試。

'''
# 版本一、求1000以內的迴文素數,多層巢狀,先求素數後迴文數

import math

num = 2
count = 0
list_s = []
list_sh = []
max_d = 1000
while num < max_d:
 length = int(math.sqrt(num)+1)
 for i in range(2,length):
  if num % i == 0:
   break
 else:
  list_s.append(num)
  tmp = num
  num_p = 0
  while tmp != 0:
   num_p = num_p * 10 + tmp % 10
   tmp //= 10
  if num == num_p:
   list_sh.append(num)
   count +=1
 num += 1
print(max_d,'以內的素數有：',list_s)
if count == 0:
 print(max_d,'以內沒有既是素數又是迴文數的數')
else:
 print(max_d,'以內既是素數又是迴文數的數有',list_sh)

'''


'''
# 版本二、求1000以內的迴文素數,先求迴文數後求素數

import math

num = 2
count = 0
list_h = []
list_hs = []
max_d = 1000
while num < max_d:
 tmp = num
 num_p = 0
 while tmp != 0:
  num_p = num_p * 10 + tmp % 10
  tmp //= 10
 if num == num_p:
  list_h.append(num)
  length = int(math.sqrt(num)+1)
  for i in range(2,length):
   if num % i == 0:
    break
  else:
   list_hs.append(num)
   count +=1
 num += 1
print(max_d,list_h)
if count == 0:
 print(max_d,list_hs)
'''


'''
# 版本三、求1000以內的迴文素數，先求素數再求迴文數

import math

num = 2
list_s = []
max_d = 1000

while num < max_d:
 length = int(math.sqrt(num)+1)
 for i in range(2,length):
  if num % i == 0:
   break
 else: # 注意這裡的else是和for對齊
  list_s.append(num)
 num += 1


count = 0
list_sh = []
for i in list_s:
 tmp = i
 num_p = 0
 while tmp != 0:
  num_p = num_p*10 + tmp % 10
  tmp //= 10
 if num_p == i:
  list_sh.append(i)
  count += 1
  

print(max_d,list_sh)
'''


'''
# 版本四、求1000以內的迴文素數,先求迴文數，再求素數

import math

num = 2
list_h = []
max_d = 10000

while num < max_d:
 tmp = num
 num_p = 0
 while tmp != 0:
  num_p = num_p*10 + tmp % 10
  tmp //= 10
 if num_p == num:
  list_h.append(num)
 num += 1


count = 0
list_sh = []
for hn in list_h:
 length = int(math.sqrt(hn)+1)
 for i in range(2,length):
  if hn % i == 0:
   break
 else: # 注意這裡的else是和for對齊
  list_sh.append(hn)
  count += 1
  

print(max_d,'以內的迴文數有：',list_sh)
'''

五、總結

這個過程幫助自己更加深刻的理解了if…elif…else 、for…else和while…else以後使用時會更加註意。

以上這篇解決Python中迴文數和質數的問題就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支援我們。