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解題思路

先考慮一個點。肯定是在樹的直徑的中間rt。

樹的直徑就是樹上距離最遠的兩個點的路徑。

對於樹的直徑求法，常用的有兩種。

1. 兩遍bfs或dfs，從任意一個點開始，找到距離這個點最遠的點i，再從i開始，找到距離i這個點距離最遠的點j，則i、j就是樹的直徑的兩個端點（證明略）。
2. 樹形dp也可以求。

再推廣到n個點。以rt為根，樹形dp，dis[i]表示以i為根的子樹的深度，即把城市i作為核心城市後，子樹i中距離i最遠的點到核心城市群的距離。

然後把dis排序，刪去最大的前k個，這k個就是核心城市群。然後第k+1大的dis再+1就是最終的答案。

為什麼要+1呢？因為第k+1大的dis對應的城市到核心城市群還有1的距離，所以要加1.

AC程式碼

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,k,dis[maxn][3],diss[maxn],cnt,p[maxn],d1,d2,rt;
struct node{
    int v,next;
}e[maxn*2];
void insert(int
 
 u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].next=p[u];
    e[cnt].v=v;
    p[u]=cnt;
}
int dfs(int u,int id){
    int ans;
    queue<int> q;
    dis[u][id]=0;
    q.push(u);
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop();
        if(q.empty()){
            ans=u;
        }
        for(int i=p[u];i!=-1
 
;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(!dis[v][id]){
                dis[v][id]=dis[u][id]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return ans;
}
void findd(){
    d1=dfs(1,0);
    d2=dfs(d1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(abs(dis[i][0]-dis[i][1])<=1){
            rt=i;
            break;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int fa){
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs2(v,u);
        diss[u]=max(diss[u],diss[v]+1);
    }
}
int main(){
    memset(p,-1,sizeof(p));
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        insert(u,v);
        insert(v,u);
    }
    findd();
    dfs2(rt,-1);
    sort(diss+1,diss+n+1);
    cout<<diss[n-k]+1<<endl;
    return 0;
}