大致題意：

有v個村莊，每個村莊有各自的位置，且每個位置互不相同。現在要在村莊上設立P個郵局，使每個村莊到最近的郵局的距離之和最小。

分析：

定義狀態d[i][j]表示前i個村莊，在這i個村莊中設立j個郵局的最小距離。s[i][j]表示村莊i至村莊j這幾個村莊中設立一個郵局的最小距離。如果設立一個郵局，那麽郵局設立在(a+b)/2這個位置是最優的。所以可以分解成以下子問題：

d[i][j]的最小值為d[k][j-1]的最小值加上s[k+1][i]，s[k+1][i]為在k+1至i這幾個村莊中設立一個郵局的最小距離。

d[i][j]=min(d[i][j], d[k][j-1]+s[k+1][i])

邊界條件d[i][1]=s[1][i].

s數組可做如下優化：

s[1][4]，把郵局設立在2和設立在3上距離是相同的。x2-x1+x3-x2+x4-x2與x3-x1+x3-x2+x4-x3相等。s[1][5]是把郵局設立在3上，s[1][5]=s[1][4]+x[5]-x[3]。由此，可得出遞推式：s[i][j]=s[i][j-1]+x[j]-x[(i+j)/2].

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int
 
 INF=1e8;
int x[305];
int d[305][35];
int s[305][305];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,p;
    while(~scanf("%d%d",&n,&p))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&x[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i && j<=p;j++)
                d[i][j]
 
=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                s[i][j]=s[i][j-1]+x[j]-x[(i+j)/2];
            d[i][1]=s[1][i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=2;j<=i && j<=p;j++)
                for(int k=j-1;k<i;k++)
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[k][j-1]+s[k+1][i]);
        printf("%d\n",d[n][p]);
    }
    return 0;
}

noi 162 post office dp