235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

題目鏈接：https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/#/description

題目大意：給定一棵二叉查找樹和兩個節點p和q，要求返回這兩個節點的第一個公共祖先。

思路：對於當前節點node，如果p和q的val都大於node的val，則說明p和q的第一個公共祖先在node的右子樹，如果p和q的val都小於node的val，則說明p和q的第一個公共祖先在node的左子樹，否則node就是p和q的第一個公共祖先。

算法步驟：(1)如果root->val > max(p->val, q->val)，令root = root->left，調回步驟(1)，否則，如果root->val < min(p->val, q->val)，令root = root->right，調回步驟(1)，否則返回root。

算法復雜度：時間復雜度為O(log(n)),空間復雜度為O(1)

代碼:

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
13         while (true) {
14             if (root->val > max(p->val, q->val))
 
15                 root = root->left;
16             else if (root->val < min(p->val, q->val))
17                 root = root->right;
18             else
19                 return root;
20         }
21     }
22 };

評測系統上運行結果：

236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

題目鏈接：https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/#/description

題目大意：給定一棵二叉樹和兩個節點p和q，要求返回這兩個節點的第一個公共祖先。

思路：如果p和q都在某節點的左邊，就到左子樹中查找共同祖先。若都在右邊，則在右子樹中查找共同祖先。如果p和q不在同一邊，那就表示已經找到第一個共同祖先。

復雜度分析：時間復雜度為O(n),空間復雜度為O(n)

代碼：

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
13         if (!root || root == p || root == q)
14             return root;
15         auto left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
16         auto right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
17         if (left && right)
18             return root;
19         return left ? left : right;
20     }
21 };

評測系統上運行結果：

Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree & a Binary Tree