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找東西的疑惑

抽屜 現在 箱子 打開 函數 答案 重要 問題 其余

 我的書桌有8個抽屜,分別用數字1-8編號。每次拿到一份文件後,我都會把這份文件隨機地放在某一個抽屜中。但我非常粗心,有1/5的概率會忘了把文件放進抽屜裏,最終把這個文件搞丟。

  現在,我在找一份非常重要的文件。我將按順序打開每一個抽屜,直到找到這份文件為止。考慮下面三個問題:

  1)假如我打開了第一個抽屜,發現裏面沒有我要的文件。這份文件在其余7個抽屜裏的概率是多少?

  2)假如我翻遍了前4個抽屜,裏面都沒有我想要的文件。這份文件在剩下的4個抽屜裏的概率是多少?

  3)假如我翻遍了前7個抽屜,裏面都沒有我要的文件。這份文件在最後一個抽屜的概率是多少?

思路{

  對於此題最為簡單的方式,我們設有10個箱子,有5|10,10*(1/5)=2;故有兩個箱子保存被遺忘的情況。

  問題的要求,就是強制在另外8個箱子中找答案。

  找了n次之後剩下的仍未找到還剩10-n個箱子,供選擇的有8-n個箱子,

  故答案為(8-n)/10-n;

  為單調遞減函數

}

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