5.13五一清北基礎班試題

1、洛谷P1149 火柴棒等式（時空限制1s / 128MB）

題目描述

給你n根火柴棍，你可以拼出多少個形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整數（若該數非零，則最高位不能是0）。用火柴棍拼數字0-9的拼法如圖所示：

 

註意：

1.加號與等號各自需要兩根火柴棍

2.如果A≠B，則A+B=C與B+A=C視為不同的等式（A、B、C>=0）

   3.n根火柴棍必須全部用上

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件matches.in共一行，又一個整數n（n
 
<=24）。

輸出格式：

輸出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的數目。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

樣例輸入1：

14

樣例輸入2：

18

輸出樣例#1：

樣例輸出1：

2

樣例輸出2：

9

說明

【輸入輸出樣例1解釋】

2個等式為0+1=1和1+0=1。

【輸入輸出樣例2解釋】

9個等式為：

0+4=4     0+11=11    1+10=11

2+2=4     2+7=9      4+0=4

7+2=9     10+1=11    11+0=11
 


 

2、洛谷P1113 雜務

題目描述

John的農場在給奶牛擠奶前有很多雜務要完成，每一項雜務都需要一定的時間來完成它。比如：他們要將奶牛集合起來，將他們趕進牛棚，為奶牛清洗乳房以及一些其它工作。盡早將所有雜務完成是必要的，因為這樣才有更多時間擠出更多的牛奶。當然，有些雜務必須在另一些雜務完成的情況下才能進行。比如：只有將奶牛趕進牛棚才能開始為它清洗乳房，還有在未給奶牛清洗乳房之前不能擠奶。我們把這些工作稱為完成本項工作的準備工作。至少有一項雜務不要求有準備工作，這個可以最早著手完成的工作，標記為雜務1。John有需要完成的n個雜務的清單，並且這份清單是有一定順序的，雜務k(k
 
>1)的準備工作只可能在雜務1..k-1中。

寫一個程序從1到n讀入每個雜務的工作說明。計算出所有雜務都被完成的最短時間。當然互相沒有關系的雜務可以同時工作，並且，你可以假定John的農場有足夠多的工人來同時完成任意多項任務。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：一個整數n，必須完成的雜務的數目(3<=n<=10,000)；

第2 ~ n+1行： 共有n行，每行有一些用1個空格隔開的整數，分別表示：

工作序號(1..n,在輸入文件中是有序的)；

完成工作所需要的時間len（1<=len<=100）；

   一些必須完成的準備工作，總數不超過100個，由一個數字0結束。有些雜務沒有需要準備的工作只描述一個單獨的0，整個輸入文件中不會出現多余的空格。

輸出格式：

一個整數，表示完成所有雜務所需的最短時間。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

7

1 5 0

2 2 1 0

3 3 2 0

4 6 1 0

5 1 2 4 0

6 8 2 4 0

7 4 3 5 6 0

輸出樣例#1：

23

 

 

3、洛谷P2782 友好城市

題目描述

有一條橫貫東西的大河，河有筆直的南北兩岸，岸上各有位置各不相同的N個城市。北岸的每個城市有且僅有一個友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。沒對友好城市都向政府申請在河上開辟一條直線航道連接兩個城市，但是由於河上霧太大，政府決定避免任意兩條航道交叉，以避免事故。編程幫助政府做出一些批準和拒絕申請的決定，使得在保證任意兩條航道不相交的情況下，被批準的申請盡量多。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行，一個整數N（1<=N<=5000），表示城市數。

第2行到第n+1行，每行兩個整數，中間用一個空格隔開，分別表示南岸和北岸的一對友好城市的坐標。（0<=xi<=10000）

輸出格式：

僅一行，輸出一個整數，表示政府所能批準的最多申請數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

7

22 4

2 6

10 3

15 12

9 8

17 17

4 2

輸出樣例#1：

4

說明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,ans;
int cost[15]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

bool check(int a,int b)
{
    int ca=0,cb=0,cc=0;
    int c=a+b;
    if(a==0)ca+=cost[0];
    if(b==0)cb+=cost[0];
    if(c==0)cc+=cost[0];
    while(a>0)
    {
        ca+=cost[a%10];
        a/=10;
    }
    while(b>0)
    {
        cb+=cost[b%10];
        b/=10;
    }
    while(c>0)
    {
        cc+=cost[c%10];
        c/=10;
    }
    if((ca+cb+cc)==n)
        return true;
    else return false;
}

void DFS(int sum)
{
    if(sum>1000)return;
    for(int i=0;i<=1000;++i)
        if(check(sum,i))
        {
            ans++;
        }
    DFS(sum+1);    
    return;    
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    n-=4;
    ans=0;
    DFS(0);    
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

class Edge 
{
    public:
    int b,w,next;
};

queue<int>que;

Edge edge[1000005];
long long maxtime;
int head[1000005],sum=1;
int m,n,start,end;
int pen[10005];
int num=1;
bool visit[10005];
long long ttt[10005];
int tt[10005];

void add(int a,int b)
{
    pen[b]++;
    edge[sum].b=b;
    edge[sum].next=head[a];
    head[a]=sum++;
}

bool topsort()
{
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(!pen[i])
        {
            visit[i]=true;
            que.push(i);
        }
    while(que.size())
    {
        int topsize=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[topsize];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int bbb=edge[i].b;
            pen[bbb]--;
            if(tt[bbb]==ttt[bbb])
                ttt[bbb]+=ttt[topsize];
            else 
            ttt[bbb]=max(ttt[bbb],ttt[topsize]+tt[bbb]);
            if(!pen[bbb])
            {
                visit[bbb]=true;
                que.push(bbb);
            }
        }
    }

}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int no,t,qian;
        scanf("%d%d%d",&no,&t,&qian);
        ttt[no]=tt[no]=t;
        while(qian!=0)
        {
            add(qian,no);
            scanf("%d",&qian);
        }
    }
    topsort();
    long long  maxl=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
        maxl=max(maxl,ttt[i]);
    printf("%d",maxl);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,cnt=0;
int f[100000];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int c=b-a;
        if(c>=f[cnt])
            f[++cnt]=c;
        else 
        {
            int p;
            p=(lower_bound(f+1,f+cnt+1,c)-f);
            f[p]=c;
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

5.13考試