【bzoj3238】[Ahoi2013]差異 後綴數組+單調棧
阿新 • • 發佈:2017-05-18
其中 int alt sin bsp 大於等於 com 輸出 最小
題目描述
輸入
一行,一個字符串S
輸出
一行,一個整數,表示所求值
樣例輸入
cacao
樣例輸出
54
題解
後綴數組+單調棧,幾乎同 bzoj3879 的後半部分。
我明顯是做題做反了。。。
這裏還是說一下這道題的做法。
先用後綴數組求出height。
然後由於有LCP(a,c)=min(LCP(a,b),LCP(b,c))(rank[a]<rank[b]<rank[c]),所以我們只需要知道排名相鄰的兩個後綴的LCP,而這就是height數組的定義。
轉化為子問題:給出n個數,求所有子區間中最小值之和。
考慮對答案的貢獻,ai對答案的貢獻為ai*(i-lpos+1)*(rpos-r+1),其中lpos表示i左邊最後一個大於等於ai的位置,rpos表示i右邊最後一個大於ai的位置。
兩邊取等情況不同,目的是處理相同的數,防止重復或漏掉。
可以使用單調棧在線性時間內求出i-lpos+1和rpos-r+1,然後加起來,作為原題答案的“-”後面的部分。
前面的部分,由於每個字符串出現了n-1次,所以“-”前面部分答案為(n-1)*∑len[i]=(n-1)*n*(n+1)/2。
最後把兩數相減即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 500010 using namespace std; int n , m = 27 , sa[N] , r[N] , ws[N] , wa[N] , wb[N] , wv[N] , rank[N] , height[N] , sta[N] , top , lp[N] , rp[N]; char str[N]; void da() { int i , j , p , *x = wa , *y = wb; for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) ws[x[i] = r[i]] ++ ; for(i = 1 ; i < m ; i ++ ) ws[i] += ws[i - 1]; for(i = n - 1 ; i >= 0 ; i -- ) sa[--ws[x[i]]] = i; for(p = j = 1 ; p < n ; j <<= 1 , m = p) { for(p = 0 , i = n - j ; i < n ; i ++ ) y[p ++ ] = i; for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) if(sa[i] - j >= 0) y[p ++ ] = sa[i] - j; for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) wv[i] = x[y[i]]; for(i = 0 ; i < m ; i ++ ) ws[i] = 0; for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) ws[wv[i]] ++ ; for(i = 1 ; i < m ; i ++ ) ws[i] += ws[i - 1]; for(i = n - 1 ; i >= 0 ; i -- ) sa[--ws[wv[i]]] = y[i]; for(swap(x , y) , x[sa[0]] = 0 , p = i = 1 ; i < n ; i ++ ) { if(y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + j] == y[sa[i - 1] + j]) x[sa[i]] = p - 1; else x[sa[i]] = p ++ ; } } for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) rank[sa[i]] = i; for(p = i = 0 ; i < n - 1 ; height[rank[i ++ ]] = p) for(p ? p -- : p , j = sa[rank[i] - 1] ; r[i + p] == r[j + p] ; p ++ ); } int main() { int i; long long ans = 0; scanf("%s" , str); n = strlen(str); for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) r[i] = str[i] - ‘a‘ + 1; n ++ , da() , n -- ; sta[0] = 1; for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) { while(top && height[sta[top]] >= height[i]) top -- ; lp[i] = i - sta[top] , sta[++top] = i; } top = 0 , sta[0] = n + 1; for(i = n ; i >= 2 ; i -- ) { while(top && height[sta[top]] > height[i]) top -- ; rp[i] = sta[top] - i , sta[++top] = i; } for(i = 2 ; i <= n ; i ++ ) ans += (long long)2 * lp[i] * rp[i] * height[i]; printf("%lld\n" , (long long)n * (n + 1) * (n - 1) / 2 - ans); return 0; }
【bzoj3238】[Ahoi2013]差異 後綴數組+單調棧