遞歸 正則表達式 楊輝三角
阿新 • • 發佈：2017-05-31
排列 這也 合數 title 個數 對稱 表示 n-2 ...
遞歸
1 1 2 3 5 8 13 21 34 ?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?
function dg (n){
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return dg(n - 1) + dg(n - 2);
}
} alert(dg(5));
正則表達式
正則表達式是對字符串操作的一種邏輯公式，就是用事先定義好的一些特定字符、及這些特定字符的組合，組成一個“規則字符串”，這個“規則字符串”用來表達對字符串的一種過濾邏輯。
給定一個正則表達式和另一個字符串，我們可以達到如下的目的：
1. 給定的字符串是否符合正則表達式的過濾邏輯（稱作“匹配”）；
正則表達式的特點是：
1. 靈活性、邏輯性和功能性非常的強；
2. 可以迅速地用極簡單的方式達到字符串的復雜控制。
3. 對於剛接觸的人來說，比較晦澀難懂。
a = prompt();
var re = new RegExp(/^\w+[@]\w+[.][\w.]+$/);
var x = a.match(re);
if(x != null){
alert("驗證成功");
}
楊輝三角
概述
前提：每行端點與結尾的數為1.- 每個數等於它上方兩數之和。
- 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
- 第n行的數字有n項。
- 第n行數字和為2n-1。
- 第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
- 第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
- 每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
- (a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
- 將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。
- 將各行數字相排列，可得11的n-1（n為行數）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……當n>5時會不符合這一條性質，此時應把第n行的最右面的數字"1"放在個位，然後把左面的一個數字的個位對齊到十位... ...，以此類推，把空位用“0”補齊，然後把所有的數加起來，得到的數正好是11的n-1次方。以n=11為例，第十一行的數為：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，結果為 25937424601=1110。
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