題目：

　　醜數

鏈接：

　　https://www.nowcoder.com/practice/6aa9e04fc3794f68acf8778237ba065b?tpId=13&tqId=11186&tPage=2&rp=1&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking

題目描述：

　　把只包含因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

思路：

　　試圖只計算醜數，而不在非醜數的整數上花費時間。根據醜數的定義，醜數應該是另一個醜數乘以2、3或者5的結果（1除外）。因此我們可以創建一個數組，裏面的數字是排好序的醜數。裏面的每一個醜數是前面的醜數乘以2、3或者5得到的。

　　這種思路的關鍵在於怎樣確保數組裏面的醜數是排好序的。我們假設數組中已經有若幹個醜數，排好序後存在數組中。我們把現有的最大醜數記做M。現在我們來生成下一個醜數，該醜數肯定是前面某一個醜數乘以2、3或者5的結果。我們首先考慮把已有的每個醜數乘以2。在乘以2的時候，能得到若幹個結果小於或等於M的。由於我們是按照順序生成的，小於或者等於M肯定已經在數組中了，我們不需再次考慮；我們還會得到若幹個大於M

　　前面我們分析的時候，提到把已有的每個醜數分別都乘以2、3和5，事實上是不需要的，因為已有的醜數是按順序存在數組中的。對乘以2而言，肯定存在某一個醜數T₂，排在它之前的每一個醜數乘以2得到的結果都會小於已有最大的醜數，在它之後的每一個醜數乘以2得到的結果都會太大。我們只需要記下這個醜數的位置，同時每次生成新的醜數的時候，去更新這個T₂

代碼：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int GetUglyNumber_Solution(int index){
 4         if(index < 7)
 5               return index;
 6         vector<int> res(index);
 7         res[0]=1;
 8         int t2 =0,t3 = 0, t5 = 0,i;
 9         for(i = 1;i<index;++i)
10         {
11             res[i] = min(res[t2]*2,min(res[t3]*3,res[t5]*5));
12             if(res[i] == res[t2]*2){
13                 ++t2;
14             }
15             if(res[i] == res[t3]*3){
16                 ++t3;
17             }
18             if(res[i] == res[t5]*5){
19                 ++t5;
20             }
21         }
22         return res[index-1];
23     }
24 };

劍指offer之【醜數】☆