1076. [NOIP2010沖刺六] 油滴擴展

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【題目描述】

在一個長方形框子裏，最多有N(O≤N≤6)個相異的點。在其中任何一個點上放一個很小的油滴（即半徑可視為0），那麽這個油滴會一直擴展，直到接觸到其他油滴或者框子的邊界。必須等一個油滴擴展完畢才能放置下一個油滴。那麽應該按照怎樣的順序在這N個點上放置油滴，才能使放置完畢後所有油滴占據的總面積最大呢？（不同的油滴不會相互融合）

【輸入格式】

第一行一個整數N。

第二行為長方形邊框一個頂點及其對角頂點的坐標，x，y，x‘，y’。

接下去N行，每行兩個整數Xi，yi，表示盒子內N個點的坐標。

以上所有的整數都在[-1000，1000]內。

【輸出格式】

一行，一個整數，長方形盒子剩余的最小空間（結果四舍五入輸出）。

【樣例輸入】

2

0 0 10 10

3 3

7 7

【樣例輸出】

50

【提示】

註：圓的面積公式S=pi*r*r，其中r為圓的半徑，pi=3.1415926。

 1 #include<cmath>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4
 
 #include<cstdio>
 5 using namespace std;
 6 int n,xa,ya,xb,yb;
 7 const double infd=100000000.0;//這個是對於double的INF 
 8 const double PI=acos(-1);//為了精度 
 9 double ans;
10 int x[10],y[10];
11 double r[10];
12 int seq[10];
13 int fact[10]={0,1,2,6,24,120,720};//階乘值,其實就是全排列數 
14 double dist(int a,int b){//求兩圓a,b的圓心距 
15     return
 
 sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
16 }
17 void solve(){
18     double cur;//current answer目前的答案 
19     cur=abs(xa-xb)*abs(ya-yb);//剛開始還沒被油滴覆蓋,所以是整個盒子面積 
20     for(int i=0;i<n;i++){//對填充序列中的每個圓計算其在此情況下的半徑 
21         double mr=infd;//當前圓的半徑的最大值max radian(mr) 
22         mr=min(min(abs(x[seq[i]]-xa),abs(x[seq[i]]-xb)),min(abs(y[seq[i]]-ya),abs(y[seq[i]]-yb)));
23         //以上該行只考慮了盒子邊界，未考慮其他之前填好的圓 
24         for(int j=0;j<i;j++){//現在考察之前擴展完畢的油滴 
25             double t=dist(seq[i],seq[j])-r[seq[j]];
26             //圓心距減去該圓半徑，有可能有負數，此時本圓被包含在之前的圓中，需要特判，否則WA,60分 
27             mr=mr<max(t,(double)0)?mr:max(t,(double)0);//特判。三思而後提交！consider twice before you submit!
28         }
29         r[seq[i]]=mr;//記錄該圓半徑 
30         cur-=PI*mr*mr;//計算目前未被覆蓋的面積 
31     }
32     ans=min(ans,cur);//更新答案 
33     return;
34 }
35 int main(){
36     freopen("oilbox.in","r",stdin);
37     freopen("oilbox.out","w",stdout);
38     cin>>n>>xa>>ya>>xb>>yb;
39     ans=abs(xa-xb)*abs(ya-yb);//初始化 
40     for(int i=0;i<n;i++){
41         seq[i]=i;
42         cin>>x[i]>>y[i];
43     }
44     for(int i=0;i<fact[n];i++){
45         solve();
46         next_permutation(seq,seq+n);//求下一個排列 
47     }
48     printf("%.0lf",ans);
49     return 0;
50 }

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