洛谷P1901 發射站
阿新 • • 發佈:2017-06-18
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P1901 發射站
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- 有人說是單調隊列,但不明明…
題目描述
某地有 N 個能量發射站排成一行,每個發射站 i 都有不相同的高度 Hi,並能向兩邊(當 然兩端的只能向一邊)同時發射能量值為 Vi 的能量,並且發出的能量只被兩邊最近的且比 它高的發射站接收。
顯然,每個發射站發來的能量有可能被 0 或 1 或 2 個其他發射站所接受,特別是為了安 全,每個發射站接收到的能量總和是我們很關心的問題。由於數據很多,現只需要你幫忙計 算出接收最多能量的發射站接收的能量是多少。
輸入輸出格式
輸入格式:
第 1 行:一個整數 N;
第 2 到 N+1 行:第 i+1 行有兩個整數 Hi 和 Vi,表示第 i 個人發射站的高度和發射的能量值。
輸出格式:
輸出僅一行,表示接收最多能量的發射站接收到的能量值,答案不超過 longint。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:3 4 2 3 5 6 10輸出樣例#1:
7
說明
對於 40%的數據,1<=N<=5000;1<=Hi<=100000;1<=Vi<=10000;
對於 70%的數據,1<=N<=100000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000;
對於 100%的數據,1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000。
分析:直接暴力肯定是不行的,如果我們從某一點i考慮,那麽其左邊比它小的則可以忽略,右邊也同樣如此,也就是說,我們需要設計一種數據結構,使得可以快速查找到i左右比它大的第一個點,可以利用單調棧。和單調隊列不同,單調棧只能在棧頂進行操作,但維護方法差不多,如果要維護遞增的,則從棧頂彈出元素直到比當前值大,這裏說的遞增是從棧頂到棧尾。對於本題而言,我們只需要維護兩次單調棧即可.
#include <iostream> #include <cstdlib> #include<cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <queue> #include <stack> using namespace std; int n, h[1000010], v[1000010],top,stk[1000010],num[1000010],t[1000010],ans; void update(int x) { while (top && t[top] <= h[x]) top--; num[stk[top]] += v[x]; stk[++top] = x; t[top] = h[x]; } int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &h[i], &v[i]); for (int i = 1; i <= n; i++) update(i); top = 0; for (int i = n; i >= 1; i--) update(i); for (int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, num[i]); printf("%d\n", ans); return 0; }
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