題目背景

此處省略maxint+1個數

題目描述

在以後的若幹天裏戴維將學習美元與德國馬克的匯率。編寫程序幫助戴維何時應買或賣馬克或美元，使他從100美元開始，最後能獲得最高可能的價值。

輸入輸出格式

輸入文件的第一行是一個自然數N，1≤N≤100，表示戴維學習匯率的天數。

接下來的N行中每行是一個自然數A，1≤A≤1000。第i+1行的A表示預先知道的第i+1天的平均匯率，在這一天中，戴維既能用100美元買A馬克也能用A馬克購買100美元。

輸出文件的第一行也是唯一的一行應輸出要求的錢數(單位為美元，保留兩位小數)。

註意：考慮到實數算術運算中進位的誤差，結果在正確結果0.05美元範圍內的被認為是正確的，戴維必須在最後一天結束之前將他的錢都換成美元。

輸入輸出樣例

5
400
300
500
300
250

266.66

說明

樣例解釋 (無需輸出)

Day 1 ... changing 100.0000 美元= 400.0000 馬克

Day 2 ... changing 400.0000 馬克= 133.3333 美元

Day 3 ... changing 133.3333 美元= 666.6666 馬克

Day 5 ... changing 666.6666 馬克= 266.6666 美元

說一下我的思路：

首先我們可以推出：

美元換馬克的比例式為：[(擁有的美元)*當天馬克]/100

馬克換美元的比例式為：(100*擁有美元)/當天馬克

然後我們可以發現，當第i天的馬克比第i+1天的馬克多的時候是不能用馬克換美元的

因為第i+1天換的美元一定比第i天多

然後初始化一下，胡亂搞搞就AC了。

雖然代碼比所有題解都長吧。。。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace
 
 std;
 6 void read(int & n)
 7 {
 8     char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;
 9     while(c<‘0‘||c>‘9‘)
10     {
11         c=getchar();
12         if(c==‘-‘)flag=1;    
13     }
14     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
15         x=x*10+c-48,c=getchar();
16     flag==1?n=-x:n=x;
17 
18 }
19 const int MAXN=101;
20 int n;
21 double dp[MAXN][3];// dp[i][0]表示第i天能獲得多少馬克 
22                    // dp[i][1]表示第i天能獲得多少美元 
23 double mark[MAXN];
24 int main()
25 {
26     read(n);
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     //    read(mark[i]);
29     cin>>mark[i];
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         dp[i][0]=max(mark[i],dp[i-1][0]);
33         dp[i][1]=max(100.00,dp[i-1][1]);// 初始狀態 
34         dp[i][1]=max(dp[i][1],(dp[i][0]*100)/mark[i]);// 馬克換成美元
35         dp[i][0]=max(dp[i][0],(dp[i][1]*mark[i])/100);
36         if(i!=n&&mark[i+1]<mark[i])continue;
37         dp[i][0]=max(dp[i][0],(double)dp[i][0]/mark[i]*mark[i]);
38         dp[i][1]=max(dp[i][1],(dp[i][0]*100)/mark[i]);// 馬克換成美元
39     }
40     double maxn=0;
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42     {
43         maxn=max((100.00*dp[i][0])/mark[i],maxn);
44         maxn=max(maxn,dp[i][1]);
45     }
46     printf("%.2lf",maxn);
47     return 0;
48 }

P1968 美元匯率