題目描述

琪露諾是擁有操縱冷氣程度的能力的妖精，一天她發現了一片西瓜地。這裏有n個西瓜，由n-1條西瓜蔓連接，形成一個有根樹，琪露諾想要把它們冷凍起來慢慢吃。

這些西瓜蔓具有神奇的性質，可以將經過它的冷氣的寒冷程度放大或縮小，每條西瓜蔓放大/縮小冷氣寒冷程度的能力值為Wi，表示冷氣經過它後，寒冷程度值x會變為x*wi。每個西瓜也有一個寒冷程度值，炎熱的夏日，所有西瓜的寒冷程度值初始都為0。

琪露諾會做出兩種動作:

①.對著西瓜i放出寒冷程度為x的冷氣。這股冷氣順著西瓜蔓向“西瓜樹”的葉子節點蔓延，冷氣的寒冷程度會按照上面的規則變化。遇到一個西瓜連了多條西瓜蔓時，每條葉子節點方向的西瓜蔓均會獲得與原先寒冷程度相等的冷氣。途徑的所有西瓜的寒冷程度值都會加上冷氣的寒冷程度值。

⑨.向你詢問西瓜i的寒冷程度值是多少。

等等，為什麽會有⑨？因為笨蛋琪露諾自己也會忘記放了多少冰呢。

所以，幫她計算的任務就這麽交給你啦。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數n,表示西瓜的數量。

西瓜編號為1~n，1為這棵“西瓜樹”的根。

接下來n-1行，每行有兩個整數u,v和一個實數w，表示西瓜u和西瓜v之間連接有一條藤蔓，它放大/縮小冷氣寒冷程度的能力值為w。

接下來一行一個整數m，表示操作的數量。

接下來m行，每行兩個或三個整數。

第一個數只能是1或9。

如果為1，接下來一個整數i和一個實數x，表示對西瓜i放出寒冷程度為x的冷氣。

如果為9，接下來一個整數i，表示詢問編號為i的西瓜的寒冷程度值。

輸出格式：

對於每個操作⑨，輸出一行一個實數，表示對應西瓜的寒冷程度值。

輸入輸出樣例

4
1 2 1.00000000
2 3 0.00000000
3 4 1.00000101
9
1 1 3.00000000
9 2
9 3
1 2 1.42856031
9 4
9 2
1 3 4.23333333
9 2
9 4

3.00000000
0.00000000
0.00000000
4.42856031
4.42856031
4.23333761

說明

子任務可能出現如下的特殊性質:

“西瓜樹”退化為一條鏈

輸入數據中的實數均保留8位小數，選手的答案被判作正確當且僅當輸出與標準答案誤差不超過10^-7。請特別註意浮點數精度問題。

實際數據中，冷氣的寒冷程度x的範圍為 [-0.1,0.1]

(樣例中的冷氣寒冷程度的範圍為[1,5])

Hint:冷氣只會向釋放點的子樹蔓延，不會向根方向蔓延

題目說的很清楚，這裏就不解釋了。（再說我也解釋不來）

其實，這種題目第一眼看到就是這種類型的維護來維護去的。由於本題的特殊性，我們可以獲得以下幾點：

1.每當有1操作時，其實相當於從根節點出發，但是那冷氣的初始寒冷值是要改變的。怎麽改變？設從根節點到節點x路徑上的所以w的積為dec，那麽寒冷值就要變為原來的dec(倍)；

2.當出現w=0時，無法直接運用上述規律；

3.當w=0時，建一棵新樹，使當前節點成為根節點，並與原來的樹相對獨立（可能有很多棵，請深入思考，怎樣做到相對獨立）；（Important！！！）

4.由於要運用到樹狀數組，所以我們要將有關聯的節點放到一起來——怎麽辦？構造入棧時刻數組in和出棧時刻數組out。節點x影響到的將會是in[x]~out[x](in[x]<=out[x])，因此，我們在Update時，應該這麽做：Update(in[x],dec),Update(out[x]+1,-dec)，相當於構造後綴和；同樣，在Query時應該是Query(in[x])，但是，別忘了，這只是對於根節點來說的（盡管根節點不一定就得到那麽多），我們還應該乘以w[x]（w[x]即為從根節點到節點x路徑上的所以w的積）。

根據以上幾點，不難構建出代碼。

代碼如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<queue>
 6 #define M(Ar) memset(Ar,0,sizeof Ar);
 7 using namespace std;
 8 const int maxn=100005;
 9 int n,Q,fa[maxn],cloc,incl[maxn],outcl[maxn];
10 bool vis[maxn];
11 double w[maxn],cold[maxn];
12 vector <int> G[maxn];
13 vector <double> A[maxn];
14 queue <int> q;
15 inline int read(){
16     int x=0; char ch=getchar();
17     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
18     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
19     return x;
20 }
21 inline void add(int x,int y,double z){
22     G[x].push_back(y),A[x].push_back(z);
23     G[y].push_back(x),A[y].push_back(z);
24 }
25 inline void DFS(int x){
26     vis[x]=1,incl[x]=++cloc; int sz=G[x].size();
27     for (int i=0; i<sz; i++)
28     if (!vis[G[x][i]]&&A[x][i]>0) w[G[x][i]]=1.00000000*w[x]*A[x][i],DFS(G[x][i]);
29     else if (!vis[G[x][i]]) q.push(G[x][i]);
30     outcl[x]=cloc;
31 }
32 inline void Update(int x,double z){
33     for (int i=x; i<=n; i+=i&(-i)) cold[i]+=z;
34 }
35 inline double Query(int x){
36     double ret=0;
37     for (int i=x; i; i-=i&(-i)) ret+=cold[i];
38     return ret;
39 }
40 int main(){
41     n=read();
42     for (int i=1; i<n; i++){
43         int x=read(),y=read(); double z; scanf("%lf",&z);
44         add(x,y,z);
45     }
46     q.push(1),cloc=0,M(vis);
47     while (!q.empty()) w[q.front()]=1,DFS(q.front()),q.pop();
48     Q=read(),M(cold);
49     for ( ; Q; Q--){
50         int op=read();
51         if (op==1){
52             int x=read(); double z; scanf("%lf",&z);
53             double dec=z/w[x];
54             Update(incl[x],dec),Update(outcl[x]+1,-dec);
55         }else
56         if (op==9){
57             int x=read();
58             printf("%.8lf\n",Query(incl[x])*w[x]);
59         }
60     }
61     return 0;
62 }

[洛谷 P3787] 冰精凍西瓜