ace sum space sub ans 生成 需要 分層 long

2753: [SCOI2012]滑雪與時間膠囊

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Description

a180285非常喜歡滑雪。他來到一座雪山，這裏分布著M條供滑行的軌道和N個軌道之間的交點（同時也是景點），而且每個景點都有一編號i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能從景點i 滑到景點j 當且僅當存在一條i 和j 之間的邊，且i 的高度不小於j。 與其他滑雪愛好者不同，a180285喜歡用最短的滑行路徑去訪問盡量多的景點。如果僅僅訪問一條路徑上的景點，他會覺得數量太少。於是a180285拿出了他隨身攜帶的時間膠囊。這是一種很神奇的藥物，吃下之後可以立即回到上個經過的景點（不用移動也不被認為是a180285 滑行的距離）。請註意，這種神奇的藥物是可以連續食用的，即能夠回到較長時間之前到過的景點（比如上上個經過的景點和上上上個經過的景點）。 現在，a180285站在1號景點望著山下的目標，心潮澎湃。他十分想知道在不考慮時間 膠囊消耗的情況下，以最短滑行距離滑到盡量多的景點的方案（即滿足經過景點數最大的前提下使得滑行總距離最小）。你能幫他求出最短距離和景點數嗎？

Input

輸入的第一行是兩個整數N，M。 接下來1行有N個整數Hi，分別表示每個景點的高度。 接下來M行，表示各個景點之間軌道分布的情況。每行3個整數，Ui，Vi，Ki。表示 編號為Ui的景點和編號為Vi的景點之間有一條長度為Ki的軌道。

Output

輸出一行，表示a180285最多能到達多少個景點，以及此時最短的滑行距離總和。

Sample Input

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

【數據範圍】

對於30%的數據，保證 1<=N<=2000

對於100%的數據，保證 1<=N<=100000

對於所有的數據，保證 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。

分成兩問，首先找出能到達的點（bfs），在算距離（kruskal），最小生成樹時可以按高度為第一關鍵字，權值為第二關鍵字排序。先處理高的點，在處理低的點。

排序之後，我們首先拿到的是高度較高，權值較小的邊，然後判斷能不能到達這兩個點（在搜索時處理），之後依次放高度較低的邊（層層往下，知道最底層，什麽也到不了）。高度相等的點不需要在考慮高度的影響，直接找最小的邊，所以我們開始時先按高度在按權值排序，即分層最小生成樹。

 1
 
 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<queue>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN = 100010;
 7 const int MAXM = 2000100;
 8 struct Edge{
 9     int x,y;
10     long long w;
11 }e[MAXM];
12 struct Node{
13     int nxt,to;
14 }t[MAXM];
15 int head[MAXN],h[MAXN],fa[MAXN];
16 bool vis[MAXN];
17 int n,m,cnt,ans=1;
18 long long sum;
19 queue<int>q;
20 
21 void add(int u,int v,long long  w)
22 {
23     ++cnt;
24     t[cnt].to = v;
25     t[cnt].nxt = head[u];
26     head[u] = cnt;
27     e[cnt] = (Edge){u,v,w};
28 }
29 int find(int x)
30 {
31     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
32 }
33 bool cmp(Edge a,Edge b)    //先按高度排序，再按權值 
34 {
35     return h[a.y]>h[b.y] || (h[a.y]==h[b.y] && a.w<b.w);
36 }
37 void bfs()    //搜索出能夠到達的點，和點的個數 
38 {
39     q.push(1);
40     vis[1] = true;
41     while (!q.empty())
42     {
43         int u = q.front();
44         q.pop();
45         for (int i=head[u]; i; i=t[i].nxt)
46         {
47             int v = t[i].to;
48             if (!vis[v])
49             {
50                 q.push(v);
51                 vis[v] = true;
52                 ans++;
53             }
54         }
55     }
56     printf("%d",ans);
57 }
58 void init()
59 {
60     scanf("%d%d",&n,&m);
61     for (int i=1; i<=n; ++i)
62     {
63         scanf("%d",&h[i]);
64         fa[i] = i;    //初始化 
65     }
66     for (int x,y,i=1; i<=m; ++i)
67     {
68         long long z;
69         scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
70         if (h[x]>=h[y]) add(x,y,z);    //排序時，結構體中是小的 
71         if (h[y]>=h[x]) add(y,x,z);
72     }
73 }
74 void work()    
75 {
76     sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
77     for (int i=1; i<=cnt; ++i)
78     {
79         if (!vis[e[i].x] || !vis[e[i].y]) continue ; //不能到達，就continue 
80         int rx = find(e[i].x);
81         int ry = find(e[i].y);
82         if (rx!=ry)
83         {
84             fa[rx] = ry;
85             sum += e[i].w;
86         }
87     }
88     printf(" %lld",sum);
89 }
90 int main()
91 {
92     init();        //初始化，輸入 
93     bfs();        //bfs求能到達的點 
94     work();        //kruskal求距離 
95     return 0;
96 }

2753: [SCOI2012]滑雪與時間膠囊