tween res edge public level 距離 sent java dot

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longestpath between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

Example:
Given a binary tree

          1
         /         2   3
       / \     
      4   5    

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note: The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

---

題目標簽：Tree 　　這道題目給了我們一個二叉樹，讓我們找到二叉樹的直徑 - 最遠的距離存在於兩個點之間。 我們另外需要一個function - getDepth。 這個function利用post order，從最左邊下面開始返回每一個點的depth， 如果這個點是null，那麽返回0，依次像上一個level，每次加1。 在知道了每一個點的depth之後，我們可以來找到樹的最大直徑。我們來分析一下，怎麽找到最大直徑，取題目中給的例子，我們只看2 4 5 這基本結構， 2 4 5 這個子樹的最大直徑是2，這個直徑等於 2的left 4的depth（1） 和 2的right 5的depth（1），兩邊的depth之和就等於最大直徑 。 我們再回到原來的樹立，1，2，3，4，5這個原題中的例子，我們從下往上看， 4的depth = 1， 5的depth = 1， 對於每一個parent node 取兩個children的depth之和，和之前的diameter比較，大的就取代。 所以2的diameter = 2； 接著看2的depth = 2， 3的depth = 1， 那麽1的diameter = 2 + 1 = 3, 比之前的diameter大，所以最大直徑等於3。 對於每一個點，left 和 right depth 之和，就等於這個點的最大直徑。換一句話說，就是這個點，左邊能延伸出去最大值 + 右邊能延伸出去的最大值，加一起，就等於這個點的左邊最遠的點到右邊最遠的點的距離。 就是最大直徑。

Java Solution:

Runtime beats 72.26%

完成日期：06/30/2017

關鍵詞：Tree

關鍵點：用post order去返回每一個點的depth（在之前depth值上+1），null點就返回0（base case）；

　　　　需要兩個function，因為getDepth function 返回的都是depth，不是diameter，所以需要diameterOfBinaryTree 來單獨返回diameter；

　　　　每一個點的最大直徑等於左邊的depth 加上 右邊的depth，取所有點中最大的值。

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 
 3  * public class TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode left;
 6  *     TreeNode right;
 7  *     TreeNode(int x) { val = x; }
 8  * }
 9  */
10 public class Solution 
11 {
12     int diameter = 0;
13     
14     public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) 
15     {
16         getDepth(root);
17         
18         return diameter;
19     }
20     
21     public int getDepth(TreeNode root)
22     {
23         if(root == null)
24             return 0;
25         
26         int left = getDepth(root.left);
27         int right = getDepth(root.right);
28         
29         int temp = left + right;
30         
31         if(temp > diameter)
32             diameter = temp;
33         
34         return Math.max(left, right) + 1;
35     }
36 }

參考資料：

http://blog.csdn.net/zhouziyu2011/article/details/64123326

改動了一下，因為temp = left + right + 2 有點繞。返回0更直接易懂。

LeetCode 543. Diameter of Binary Tree （二叉樹的直徑）