P1659 養豬

題目描述

你有一個豬圈，有N頭豬，每天你最多可以殺一頭豬賣錢，獲益就是豬的體重。但是每過一天每頭豬的體重都會下降P[i]（當然，如果豬體重<=0了，自然獲利為0），問K天內你的最大獲利。

輸入輸出格式

第一行兩個數N、K；

第二行N個數，表示豬的初始重量A[i]；

第三行N個數表示P[i]。

【數據規模】

對於20%的數據，滿足1≤N≤20;

對於100%的數據，滿足1≤N≤1000，初始重量≤10^5.

一行一個數表示最大獲利。

輸入輸出樣例

2 2
10 10
1 2

19

//01背包問題，可以化為一維 
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,k,d[1005],ans;
struct data{
    int w,p;
}pig[1005];

bool cmp(data a,data b)
{    if(a.p==b.p)return a.w>b.w;return a.p>b.p;    }

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    
    for(int
 
 i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&pig[i].w);
        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&pig[i].p);
        
    sort(pig+1,pig+1+n,cmp);//由於題的特殊性，需要先將豬按掉價速度排序，再dp 
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=max(k,i);j>=1;j--)//01背包從後往前 
            d[j]=max(d[j],d[j-1
 
]+max(pig[i].w-pig[i].p*(j-1),0));//背包d[j]=max(d[j],d[j-v]+w)(v==1,w==max(pig[i].w-pig[i].p*(j-1),0))
            
    ans=d[k];
    for(int i=k;i>=1;i--)
        ans=max(ans,d[i]);//由於pig[i].w-pig[i].p*(j-1)，j越小單個豬的貢獻越大，並且已經按掉價速度排序，有時越靠前所得收益越大，需要掃一遍 
        
    printf("%d\n",ans);//輸出 
    return 0;
}

luogu P1659 養豬 dp 好理解