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【RQNOJ】460 諾諾的隊列

clas clu track 諾諾的隊列 span for struct string void

【題目大意】
求全部數對(i,j)滿足隨意a[k]<=a[i]且a[k]<=a[j]。
形象地說,就是有一群人站成一列。每一個人有一定的身高,然後問有多少對人能夠互相看得到。
把數對(i,j)簡單地稱之為看得到的數對。

【解析】單調棧
先借用一下曾經做的題:[Vijos]1926 紫色的手鏈。求隨意區間最大值異或次大值的最大值。
回想一下單調棧,就是存儲從高到低遞減的單調數據的棧。


借用曾經的做法,求出來的東西相對於全部看得到的數對,對於全部a[i]相等的看得見的數對,僅僅算了一次。

於是事實上每次高過別人的時候操作僅僅要加上s(a[i]),第一次比別人矮的時候加上1而不是s(a[i])。


把棧內的東西給擴充,不僅存元素。還存個數,這樣就攻克了。

單調棧代碼:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int N=500001;

struct Stack
{
	int w,c;
}stk[N];
int size;
int n,w[N],cnt;

inline int read(void)
{
	int s=0,f=1; char c=getchar();
	for (;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
	for (;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) s=(s<<1)+(s<<3)+c-'0';
	return s*f;
}

int main(void)
{	
	n=read();
	for (int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
	
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (;size&&stk[size].w<w[i];size--)
		{
			cnt+=stk[size].c;
			stk[size].w=stk[size].c=0;
		}
		if (size&&stk[size].w==w[i])
		{
			cnt+=stk[size].c;
			stk[size].c++;
			if (size-1) cnt++;
		}
		else
		{
			if (size) cnt++;
			stk[++size].w=w[i];
			stk[size].c=1;
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	
	return 0;
}


【RQNOJ】460 諾諾的隊列