題目描述

給定兩個字符串a和b，我們可以定義一些操作：a*b為將字符串a和字符串b連接起來，比如a= "aoe"，b= "jkw"，那麽a*b= "aoejkw"。進一步，我們可以有指數操作，a^0=""， a^1=a， a^2=a*a， a^n=a*(a^(n-1))=a*a*…*a (n個a)

現在給你一個字符串，你可以將它看成是a^n的形式，比如字符串"abababab"，可以認為是"abab"^2， 也可以是"abababab"^1，還可以是"ab"^4。

現在問題是，給定的字符串，我們想讓它變成a^n中的n達到最大，那麽這個n最大是多少？例如："abababab"最大的n是4。

輸入

第一行，一個整數m，表示有m個字符串。

接下來m行每行輸入一個只含小寫字母的字符串。

輸出

輸出m行，對於每行輸出相應字符串的最大n。

樣例輸入

樣例輸出

提示

30%的數據：字符串的長度≤1000；

100%的數據：字符串的長度≤1000000， m≤10，字符串內只含小寫字母。

看到這道題目後，我們先不要來想正解，我們來想暴力吧

暴力其實非常水啊

枚舉一個字符串，再枚舉這個長度，最後在比較一下是否全部符合就可以拿到30分啦啦啦，美滋滋

然後在比較字符串的時候有沒有覺得一個一個去比（字符串比較是逐位比較的）實在是太浪費了、

於是我們異想天開地想用數字去代替字符

好消息是這種方法是存在的哦

那就是Hash大法

我們可以使用Hash將字符串轉為數字，這樣比較就由O(N) 下滑為 O(1)啦，美滋滋

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 long long Mod1=1920454134;
10 long long A[1000005];
11 char s1[1000005
 
];
12 
13 int main()
14 {
15     int _;
16     scanf("%d",&_);
17     while (_--)
18     {
19         scanf("%s",s1);
20         int Len=strlen(s1);
21         long long K=1;
22         for (int i=1; i<=Len; i++)
23         {
24             A[i]=((A[i-1] % Mod1) + (long long)(s1[i-1] - 97) * K % Mod1) % Mod1;
25             K=K * 26 % Mod1;
26         }
27         K=1;
28         for (int i=1; i<=Len; i++)
29         {
30             K=K * 26 % Mod1;
31             if (Len % i == 0)
32             {
33                 long long Tmp=A[i];
34                 long long Sum=Tmp;
35                 bool flag1=false;
36                 for (int j=2; i*j <= Len; j++)
37                 {
38                     Sum=(Sum * K % Mod1 + Tmp) % Mod1;
39                     if (Sum != A[i * j])
40                     {
41                         flag1=true;
42                         break;
43                     }
44                 }
45                 if (! flag1)
46                 {
47                     printf("%d\n",Len / i);
48                     break;
49                 }
50             }
51         }
52     }
53 }

NOIP2017SummerTraining0705 T1 重復字符串