題意：給定一個序列，依次求出相鄰兩個數字的和，將得到一個新序列，重復上述過程直到最後的結果是是一個數。求最後的數除m的余數和原序列中的那些數無關。

題解：模擬可以得出最後一個數是原序列的線性和。沒一項的系數恰好滿足楊輝三角的規律。C(k,n)=(n-k+1)/k*C(k-1,m)。用這個可以0(n)的復雜度推出系數。但是由於數據很大，如果直接推的話，要用大數處理，過於麻煩。考慮到這裏只關心那些系數是m的倍數，對於很大的數我們可以用唯一分解定理，把他以素數因子指數的形式處理，而且指數的關系是可以通過C(k,n)=(n-k+1)/k*C(k-1,m)這個關系式遞推的。

ac代碼：

#include <cstdio>
#include 
 
<iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m;
int prime[10001];
int e[10001];
int c[100001];
int init()// 唯一分解定理 
{
    int ret=0;
    for(int i=2;i*i<=m;i++)
    {
        if(m%i==0)
        {
            prime[ret]=i;
            while(m%i==0)
            {
                e[ret]
 
++;
                m/=i;
            }
            ret++;
        }
    }
    if(m>1)
    {
        prime[ret]=m;
        e[ret++]++;
    }
    return ret;
}
int e2[100001];
int check(int len)
{
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(e2[i]<e[i]) return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    
 
while(cin>>n>>m)
    {
       // cout<<sum<<endl;
        memset(e,0,sizeof(e));
        int ret=0;
        queue<int> out;
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(e2,0,sizeof(e2));
        int sum=init();//
        c[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int temp=n-1-i+1;// 對應n為多少要理清楚
            int zz=i;
           // cout<<temp<<‘ ‘<<zz<<endl;
            for(int j=0;j<sum;j++)// 遞推指數關系的時候，由於有除法，可能出限小數，所以我們分子，分母分開處理
            {
                if(temp%prime[j]==0)
                {
                    while(temp%prime[j]==0)
                    {
                        e2[j]++;
                        temp=temp/prime[j];
                   //     cout<<1<<endl;
                    }
                }
                if(zz%prime[j]==0)
                {
                    while(zz%prime[j]==0)
                    {
                        e2[j]--;
                        zz=zz/prime[j];
                  //      cout<<2<<endl;
                    }
                }
            }

            if(check(sum))
            {
                ret++;
                out.push(i+1);
            }
        }

        cout<<ret<<endl;
        if(ret!=0)
        {
            cout<<out.front();
            out.pop();
        }
        while(!out.empty())
        {
             cout<<‘ ‘<<out.front();
             out.pop();
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

UVA1635 Irrelevant Elements