題目鏈接：Educational Codeforces Round 25 F. String Compression

題意：

給你一個字符串，讓你壓縮，問壓縮後最小的長度是多少。

壓縮的形式為x(...)x(...) x表示(...)這個出現的次數。

題解：

考慮dp[i]表示前i個字符壓縮後的最小長度。

轉移方程解釋看代碼，這裏要用到kmp來找最小的循環節。

當然還有一種找循環節的方式就是預處理lcp，然後通過枚舉循環節的方式。

這裏我用的kmp找的循環節。復雜度嚴格n²。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 3
 
 using namespace std;
 4 
 5 void kmp_pre(char *x,int m,int *nxt){
 6     int i,j;
 7     j=nxt[0]=-1,i=0;
 8     while(i<m){
 9         while(-1!=j&&x[i]!=x[j])j=nxt[j];
10         nxt[++i]=++j;
11     }
12 }
13 const int N=10000;
14 int len,nxt[N],dp[N],cnt[N];
15 char s[N],buf[20],str[N];
16 
17
 
 int main(){
18     scanf("%s",s);
19     len=strlen(s);
20     F(i,1,len)cnt[i]=sprintf(buf,"%d",i),dp[i]=i+1;
21     F(i,0,len-1)
22     {
23         strcpy(str,s+i);
24         kmp_pre(str,len-i,nxt);
25         for(int j=1;i+j<=len;j++)//枚舉長度
26         {
27             int L=j-nxt[j];//以j結尾的子串的最小循環節
 

28             if(j%L==0)//如果這個子串的長度恰好能整除最小循環節，那麽可以按照最小循環節壓縮。
29             {
30                 dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+L+cnt[j/L]);
31             }else dp[i+j]=min(dp[i+j],dp[i]+j+cnt[1]);
32         }
33     }
34     printf("%d\n",dp[len]);
35     return 0;
36 }

Educational Codeforces Round 25 F. String Compression(kmp+dp)