HDU3231 Box Relations

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3231

題目意思：在一個三維空間上有一些棱和坐標軸平行的立方體。給夠給予四種關系。I i j表示i，j兩個立方體是有部分的重合，X i j表示立方體i所有點x坐標都小於立方體j的x坐標，Y i j表示立方體i所有點y坐標都小於立方體j的y坐標，Z i j表示立方體i所有點Z坐標都小於立方體j的Z坐標。然後給出一系列這樣的關系，問你這些關系是否存在矛盾，如果不矛盾，對於每個立方體輸出六個參數x1，y1，z1，x2，y2，z2，分別代表x坐標的下界，y坐標的下界，z坐標的下界，x坐標的上界，y坐標的上界，z坐標的上界。

思路：在每個維度上分別拓撲排序。具體思路還沒有想的特別懂，大概明年了。還沒想好怎麽總結。這個坑以後再來補好了。

代碼 ：

//Author: xiaowuga
#include <bits/stdc++.h>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
const long long N=2000+10;
using namespace std;
typedef long long LL;
vector<int>mapt[3][N];//3代表三個維度
int in[3][N],v[3][N],n;
 
void init(){
    for(int i=0;i<3;i++)
        for(int j=1;j<=n*2;j++){
            in[i][j]=v[i][j]=0;
            mapt[i][j].clear();
        }
    
    for(int i=0;i<3;i++)//坐標x，y，z
        for(int j=1;j<=n;j++){//盒子j，用兩個點來表示，點j和j+n
            in[i][j+n]++;
            mapt[i][j].push_back(j
 
+n);//點j的坐標比相應的點j+n的坐標小
        }
}

int topo(){
    for(int i;i<3;i++){
        int k=0;
        queue<int>q;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(in[i][j]==0){
                q.push(j);
                k++;//對於入度為0的起點，作為拓撲起點
            }
        }
        //拓撲套路 
        while(!q.empty()){
            int s=q.front();q.pop();
            for(int j=0;j<mapt[i][s].size();j++){
                int t=mapt[i][s][j];
                if(v[i][s]+1>v[i][t]) v[i][t]=v[i][s]+1;//t是s的後續所以s一定比t大是不合理的，所以我們需要更新t節點的坐標至少為s的坐標+1
                if(--in[i][t]==0){
                    q.push(t);k++;
                }
            }
        }
        if(k!=n*2) return 0;//如果在其中一個維度不滿足關系則說明不滿足
    }
    return 1;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    char ch;
    int m,a,b,c=0;
    while(cin>>n>>m&&(n+m)){
        init();
        //我們添加的邊實際上是一種關系，我們把a當成第a個盒子的起點，a+n當成第a個盒子的終點
        while(m--){
            cin>>ch>>a>>b;
            //如果他們是相交的
            if(ch==‘I‘){
                for(int i=0;i<3;i++){
                    mapt[i][a].push_back(b+n);in[i][b+n]++;//a的起點小於b的終點
                    mapt[i][b].push_back(a+n);in[i][a+n]++;//b的起點小於a的終點
                    //說明a b是相交的
                }
            }
            else if(ch==‘X‘) {mapt[0][a+n].push_back(b);in[0][b]++;}//在x軸上a的終點小於b的起點
            else if(ch==‘Y‘) {mapt[1][a+n].push_back(b);in[1][b]++;}//在y軸上a的終點小於b的起點
            else if(ch==‘Z‘) {mapt[2][a+n].push_back(b);in[2][b]++;}//在z軸上a的終點小於b的起點
        }
        cout<<"Case "<<++c<<": ";
        if(!topo()) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
        else{
            cout<<"POSSIBLE"<<endl;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                cout<<v[0][i];
                for(int j=1;j<3;j++) cout<<" "<<v[j][i];
                for(int j=0;j<3;j++) cout<<" "<<v[j][i+n];
                cout<<endl;
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

HDU3231 Box Relations——三維拓撲刨銑