【題目描述】

傳說中的暗之連鎖被人們稱為Dark。Dark是人類內心的黑暗的產物，古今中外的勇者們都試圖打倒它。經過研究，你發現Dark呈現無向圖的結構，圖中有N個節點和兩類邊，一類邊被稱為主要邊，而另一類被稱為附加邊。Dark有N – 1條主要邊，並且Dark的任意兩個節點之間都存在一條只由主要邊構成的路徑。另外，Dark還有M條附加邊。

你的任務是把Dark斬為不連通的兩部分。一開始Dark的附加邊都處於無敵狀態，你只能選擇一條主要邊切斷。一旦你切斷了一條主要邊，Dark就會進入防禦模式，主要邊會變為無敵的而附加邊可以被切斷。但是你的能力只能再切斷

Dark的一條附加邊。現在你想要知道，一共有多少種方案可以擊敗Dark。註意，就算你第一步切斷主要邊之後就已經把Dark斬為兩截，你也需要切斷一條附加邊才算擊敗了Dark。

【輸入格式】

第一行包含兩個整數N和M。

之後N – 1行，每行包括兩個整數A和B，表示A和B之間有一條主要邊。

之後M行以同樣的格式給出附加邊。

【輸出格式】

輸出一個整數表示答案。

【樣例輸入】

4 1

1 2

2 3

1 4

3 4

【樣例輸出】

3

【提示】

自己瞎做吧

【數據範圍】

對於20% 的數據，N≤100，M≤100。

對於100% 的數據，N≤100 000，M≤200 000。數據保證答案不超過2^31– 1。

【題解】

第一道樹上差分。差分，就是在大都市meg裏面學到的那種開頭減，結尾加，前綴和來看狀態的方法，例題還有一道借教室(不是換教室！)。在樹上差分可以表示出兩點之間的路徑，只要在兩端點均+1，LCA-2，最後用dfs統計和就可以了。過去學的LCA有樸素、ST、tarjan離線、在線、倍增，這次用的是tarjan，大概也是我最熟練的一種：兩次頭插法分別加雙向邊和存問題，還要用到並查集。差分、LCA、dfs三個步驟結束後得到每條實邊被x條虛邊覆蓋，x=0的實邊對答案有m的貢獻，x=1的實邊對答案有1的貢獻。學長們出的加強版需要刪掉不止一條虛邊一條實邊，如果邊有富裕的話就會產生一個組合數的貢獻，計算組合數大概是ad學長上次講到的那些方法，數據小遞推就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int sj=200010;
int n,m,po[sj/2],a1,a2,jg,h[sj],l[sj],ans[sj],e,f;
int fa[sj/2],zx[sj/2],re[sj/2],dep[sj/2];
struct B
{
    int u,v,ne;
}b[sj];
struct Q
{
    int u,v,ne,num;
}q[sj*2];
void add(int x,int y)
{
     b[e].u
 
=x;
     b[e].v=y;
     b[e].ne=h[x];
     h[x]=e++;
}
int find(int x)
{
     if(fa[x]==-1) return x;
     fa[x]=find(fa[x]);
     return fa[x];
}
void hb(int x,int y)
{
     x=find(x);
     y=find(y);
     if(x!=y) fa[x]=y;
}
void lca(int x)
{
     zx[x]=x;
     re[x]=1;
     for(int i=h[x];i!=-1;i=b[i].ne)
        if(!re[b[i].v])
        {
           lca(b[i].v);
           hb(x,b[i].v);
           zx[find(b[i].v)]=x;
        }
     for(int i=l[x];i!=-1;i=q[i].ne)
        if(re[q[i].v])
          ans[q[i].num]=zx[find(q[i].v)];
}
void adq(int x,int y,int z)
{
     q[f].u=x;
     q[f].v=y;
     q[f].num=z;
     q[f].ne=l[x];
     l[x]=f++;
}
void dfs(int x)
{
     for(int i=h[x];i!=-1;i=b[i].ne)
       if(!re[b[i].v])
       {
          re[b[i].v]=1;
          dep[b[i].v]=dep[x]+1;
          dfs(b[i].v);
          po[x]+=po[b[i].v];
       }
}
int main()
{
    //freopen("t.txt","r",stdin);
    freopen("yam.in","r",stdin);
    freopen("yam.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof(h));
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    memset(l,-1,sizeof(l));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a1,&a2);
        add(a1,a2);
        add(a2,a1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a1,&a2);
        adq(a1,a2,i);
        adq(a2,a1,i);
        po[a1]++;
        po[a2]++;
    }
    lca(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
      po[ans[i]]-=2;
    memset(re,0,sizeof(re));
    re[1]=1;
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    for(int i=0;i<e;i+=2)
    {
      if(dep[b[i].v]<dep[b[i].u])
      {
        if(po[b[i].u]==0) jg+=m;
        else if(po[b[i].u]==1) jg++;
      }
      if(dep[b[i].v]>dep[b[i].u])
      {
        if(po[b[i].v]==0) jg+=m;
        else if(po[b[i].v]==1) jg++;
      }
    }
    printf("%d",jg);
    //while(1);
    return 0;
}

暗之鏈鎖