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　　題目描述： 有K組數， 每組數有K個， 所以每組數各選一個加和有k^k種情況， 要求輸出其中的最小的前k種， 從小到大輸出

　　解題思路： 首先對於兩個數組取前K個， 構造二元組(s, b) 其中s = Aa + Bb ， a, b 為下標。 為什麽不用三元組(s,a,b)呢， 因為二元組完全可以表示三元組， 下一個元素就是s+B[i+1]-B[i] .

　　　　　　　　我們需要把這k^2個和組織成如下k個有序表.（A， B是有序的哦）

　　　　　　　　表1：A1+B1<=A1+B2<=......<=A1+Bk

　　　　　　　　表2: A2+B1<=A2+B2<=......<=A2+Bk

　　　　　　　　表k：Ak+B1<=AK+B2<=......<=Ak+Bk

　　　　　　　 再說這種構造方法為什麽可行， 這種構造方法保證了當最小的出隊之後， 下一個推進的一定是最優的， 因為如上圖所示， 對於每組數， 相鄰兩項相差的都是B[i]-B[i-1]， 而推出的機制又保證了數值的最小， 所以與推出的數據相差最小的一定是推出數據的後一個元素

　　　　　　　　最後再兩兩歸並算出最終結果， 復雜度是n^2logn（排序）

　　代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include 
 
<cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

//priority_queue<int> heap;
//priority_queue<int, vector<int>, greater<int>() > mm;
struct Item {
    int s, b; // s = Aa + Bb 所以用下標b和sum二元組表示 k個數組中的元素
    bool operator < ( const
 
 Item & r ) const {
        return s > r.s;
    }
};
const int MAXN = 800;
int a[MAXN][MAXN];
int k;

void merge( int * A, int * B, int * C ) { // A,B是待處理數組，C是結果數組
    int cnt = 0;
    priority_queue<Item> pq;
    for( int i = 0; i < k; i++ ) {
        pq.push((Item){A[i]+B[0], 0}); // 將新建的k個數組中的第一個推進隊列， 最小的肯定在其中
    }
    while(!pq.empty()) {
        Item t = pq.top(); // 通過最小堆得到最小值
        pq.pop();
        C[cnt++] = t.s;
        if( t.b + 1 < k ) {
            pq.push((Item){t.s + (B[t.b+1]-B[t.b]), t.b + 1}); // 推進彈出隊列的數組中下一個元素（為什麽可行題解中會解釋）
        }
        if( cnt == k ) break;
    }
}

int main() {
    while( ~scanf( "%d", &k ) ) {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for( int i = 0; i < k; i++ ) {
            for( int j = 0; j < k; j++ ) {
                scanf( "%d", &a[i][j] );
            }
            sort(a[i], a[i] + k);
        }
        for( int i = 1; i <= k-1; i++ ) {
            merge(a[0], a[i], a[0]);
        }
        for( int i = 0; i < k; i++ ) {
            if( i == 0 ) {
                printf( "%d", a[0][i]);
            }
            else {
                printf( " %d", a[0][i]);
            }
        }
        printf( "\n" );
    }
    return 0;
}

　　思考： 一開始我用了錯誤的思路， 還以為很對......就是找出每組最小的數， 再找出次小的數推入隊列， 這樣不能保證是最小的， 因為如果有兩個分別大一， 而有一個大三，這個算法會選擇大三的......所以這道題難點就是如何構造這個優先隊列， 一定要能夠保證推出的數的下一個數是最小的。看來以後做題不能直接想當然的上手去寫， 寫之前多多思考， 仔細想想自己的算法是否能夠滿足自己想達到的目的， 再去動筆寫

UVA 11997 K Smallest Sums 優先隊列+歸並 STL