題目鏈接

有個結論： 平面坐標系上，坐標為整數的情況下，n個點組成正n邊形時，只可能組成正方形。

然後根據這個結論來做。

我是先把所有點按照 x為第一關鍵字，y為第二關鍵字 排序，然後枚舉向量 (p[i]->p[j]) (j>i)，只判斷這個向量左側可否存在兩個點與它一起構成一個正方形。這樣算的結果是，計數每個正方形時，它的靠右和靠下的兩條邊都會為ans貢獻一個單位，所以最後ans要除以2。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int vis[605][605];

struct point
{
    
 
int x,y;
    bool operator<(const point& rhs)const
    {
        return x<rhs.x || x==rhs.x&&y<rhs.y;
    }
}p[505];

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("
 
%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].x+=300,p[i].y+=300;
            vis[p[i].x][p[i].y]=1;
        }
        sort(p,p+n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                point a=p[i],b=p[j];
                int dx=b.x-a.x;
                int
 
 dy=b.y-a.y;
                point c,d;
                c.x=a.x-dy,c.y=a.y+dx;
                d.x=b.x-dy,d.y=b.y+dx;
                if(vis[c.x][c.y]&&vis[d.x][d.y]) ans++;
            }
        printf("%d\n",ans/2);
    }
}

hdu_6055 : Regular polygon (2017 多校第二場 1011） 【計算幾何】