Java實現1到9連續運算的結果值為100

　　在實現過程中，主要涉及到兩個知識點：一是遞歸算法的運用；二是調用JavaScript引擎實現字符串的數學運算。在編碼之前，首先需要定義三個數組

• 　　對於最終拼接字符串數組的定義，在1到9之間添加空元素
  
• 　　把對應空元素的下標建立對應的數組
• 　　運算符數組

public class SumOneHundred {

    public static String[] base = new String[] { "1", "", "2", "", "3", "", "4", "", "5", "", "6", "", "7", "", "8", "",
            
 
"9" };
    public static int[] index = new int[] { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 };
    public static String[] operationSymbol = new String[] { "+", "-", "*", "/","" };
    public static ScriptEngine se = new ScriptEngineManager().getEngineByName("JavaScript");
    public static int num = 0;

    public static
 
 void main(String[] args) throws ScriptException {
        operation();
    }

    public static void operation() throws ScriptException {

        
        
        for (int j = 0; j < operationSymbol.length; j++) {
            base[index[num]] = operationSymbol[j];
            if(num < index.length-1){
                num
 
++;
                operation();
            }else{
                StringBuffer sb = new StringBuffer();
                for(int i = 0; i < base.length; i++){
                     sb.append(base[i]);
                    }
                Double eval = (Double) se.eval(sb.toString());
                if(eval == 100.0){
                    System.out.println(sb.toString());
                }
            }
        }
        num--; //在循環執行完一個運算符賦值流程後，對下標值進行移位

    }

}

　　該問題的本質：在1到9之間通過添加不同的運算符，獲取最終運算結果為100的表達式。由排列組合的原理，可以得出總共有65536(4^8)種情況，最終的結果也是從中進行篩選。那麽接下來的問題就是如何取得所有的排列組合？對於這種層級場景，首先想到的就是通過遞歸進行實現：遞歸函數內部實現運算符的循環賦值，遞歸函數之間實現層級關系(空元素的下標對應的數組的循環)。
　　在遞歸函數內部，最重要的一步操作是num--，每執行完一次運算符循環賦值，則往上升一級，完成所有的排列組合。通過判斷num值的大小確定是否循環到最後一個空元素位，進而對字符串進行數學運算，判斷結果是否為100。

1到9連續運算求和100