The Hamming distance between two integers is the number of positions at which the corresponding bits are different.

Given two integers x and y, calculate the Hamming distance.

Note:
0 ≤ x, y < 2^31.

Example:

Input: x = 1, y = 4

Output: 2

Explanation:
1   (0 0 0 1)
4   (0 1 0 0)
       ?   ?

The above arrows point to positions where the corresponding bits are different.
 

漢明距離

是使用在數據傳輸差錯控制編碼裏面的，漢明距離是一個概念，它表示兩個（相同長度）字對應位不同的數量，我們以d（x,y）表示兩個字x,y之間的漢明距離。對兩個字符串進行異或運算，並統計結果為1的個數，那麽這個數就是漢明距離

這道題通俗的講是兩個數的二進制之間的不同之處有幾個，即異或運算後結果中1的個數。

很容易，我們可以寫出以下代碼：

public int hammingDistance(int x, int y) {
    int xor = x ^ y, count = 0;
    for (int i=0;i<32;i++) count += (xor >> i) & 1;
    
 
return count;
}

對x、y兩個整數進行異或運算，得到結果xor，接下來計算xor中1的個數，即可算得漢明距離。

對xor右移，然後對該二進制數與1運算（得到最右邊的那個數字是否為1），循環直到結束。

更簡單的，基於java自帶的Integer.bitCount（int i）函數，可以用一行代碼解決問題：

public int hammingDistance(int x, int y) {
        return Integer.bitCount(x ^ y);
    }

我們可以來看一下bitCount函數的原理：

    public static
 
 int bitCount(int i) {  
        // HD, Figure 5-2  
        i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);  
        i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);  
        i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;  
        i = i + (i >>> 8);  
        i = i + (i >>> 16);  
        return i & 0x3f;  
    }  

　　二分法，兩兩一組相加，之後四個四個一組相加，接著八個八個，最後就得到各位之和了。

　　第一行是計算每兩位中的 1 的個數 , 並且用該對應的兩位來存儲這個個數 。

　　如 : 01101100 -> 01011000 , 即先把前者每兩位分段 01 10 11 00 , 分別有 1 1 2 0 個 1, 用兩位二進制數表示為 01 01 10 00, 合起來為 01011000.

　　第二行是計算每四位中的 1 的個數 , 並且用該對應的四位來存儲這個個數。

　　如 : 01101100 經過第一行計算後得 01011000 , 然後把 01011000 每四位分段成 0101 1000 , 段內移位相加 : 前段01+01 =10 , 後段 10+00=10, 分別用四位二進制數表示為 0010 0010, 合起來為 00100010 .

　　下面的各行以此類推 , 分別計算每 8 位 ,16 位 ,32 位中的 1 的個數 .

　　將 0x55555555, 0x33333333, 0x0f0f0f0f 寫成二進制數的形式就容易明白了 .

[bitCount函數原理參考http://15838341661-139-com.iteye.com/blog/1642525]

461. Hamming Distance（leetcode）