題目

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

思路

這一次說的是一個普通的二叉樹，給出兩個節點。求他們的最低公共父節點。

回憶一下，當這棵二叉樹是二分查找樹的時候的解決方式：
二分查找樹解法：http://blog.csdn.net/langduhualangdu/article/details/47426339

沒錯。無論是二分查找樹也好還是普通二叉樹也好。他們的共同規律就是：所給出的兩個節點一定在最低公共父節點的兩側。

那對於BST來說。能夠通過大小進行比較推斷是不是在當前節點的兩側。普通二叉樹怎樣比較呢？

事實上，我們能夠從反面去考慮這個事情：假設當前節點的某一側子樹沒有所給節點中的不論什麽一個。那是不是就能肯定，該節點一定不是最低父節點（節點重合的情況另說），並且，所求節點一定在還有一側。

因此。我們能夠這樣：當前節點假設為null，返回null；假設為所給節點當中之中的一個，則返回該節點；否則，求出當前節點左子樹的返回值和右子數的返回值，假設左右值都不為空。說明當前節點即為所求節點，否則，返回不為空的那個節點。

相同，當得到所求節點後。還是須要檢查所在的樹上是不是同一時候存在所給的兩個節點。應該比較的是節點的地址而不是值。

代碼

public boolean checkExist
 
(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root==null)
            return false;
        boolean pExist = false, qExist = false;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            TreeNode treeNode = queue.poll();
            if
 
(treeNode==p)
                pExist = true;
            if(treeNode==q)
                qExist = true;
            if(pExist && qExist)
                return true;
            if(treeNode.left!=null)
                queue.add(treeNode.left);
            if(treeNode.right!=null)
                queue.add(treeNode.right);

        }
        return false;
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode candidateNode = search(root, p, q);
        if(checkExist(candidateNode,p,q))
            return candidateNode;
        else {
            return null;
        }
    }   

    public TreeNode search(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root==null)
            return null;
        if(root==p || root==q){
            return root;
        } else{
            TreeNode left = search(root.left, p, q);
            TreeNode right = search(root.right, p, q);
            if(left!=null && right!=null)
                return root;
            else {
                return left!=null?left:right;
            }
        }
    }

leetcode——Lowest Common Ancestor of a Binary Tree