時間有限，先占坑，寫下主體思路，以後有空填

prim算法中，選擇橫跨切割的邊時，比如選擇了(u,v)，那麽它一定在所有已選節點到v的路徑上，此時更新所有已選節點到v的路徑上的最大權重邊。prim算法結束後，便得到最小生成樹中，任意兩節點間的簡單路徑中最大權重邊。

枚舉圖G中所有不屬於最小生成樹T的邊，將一條邊添加到T中，便得到一個環，刪除環中除了新加入的邊以外最大權重的邊，便得到一棵總代價大於等於T的生成樹。選則最小的那個，便是次優最小生成樹。

類似的方法還可以判斷最小生成樹是否唯一，簡言之，對於不屬於T的一條邊(u,v)，若T中u和v兩節點間路徑上最大權重邊與(u,v)權重相等，則T加入(u,v)並刪除這個最大權重邊後，T總代價不變，也就是說，最小生成樹不唯一。

<來自算法導論第三版23章思考題>

次優最小生成樹<提綱>