sca cep += name 數組 several 進行 return 為什麽

　　　　　　　　　　　　The Euler function

　　　　　　Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) 　　　　　　Total Submission(s): 4507 Accepted Submission(s): 1872 Problem Description The Euler function phi is an important kind of function in number theory, (n) represents the amount of the numbers which are smaller than n and coprime to n, and this function has a lot of beautiful characteristics. Here comes a very easy question: suppose you are given a, b, try to calculate (a)+ (a+1)+....+ (b)

Input

There are several test cases. Each line has two integers a, b (2<a<b<3000000).

Output Output the result of (a)+ (a+1)+....+ (b)

Sample Input 3 100

Sample Outpu3042

題目大意：

給出n，m，你需要求出從n到m所有歐拉函數的值。

思路：

先看代碼吧。。。。

代碼：

#include<cstdio>
#include
 
<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 3000010
using namespace std;
int n,m;
long long ans,phi[N];
void get_phi()
{
    phi[1]=0;
    for(int i=2;i<=N;++i)
    {
        if(i&1) phi[i]=i;
        else phi[i]=i/2;
    }
    phi[
 
2]+=phi[1];
    for(int i=3;i<=N;i+=2)
    {
        if(phi[i]==i)
          for(int j=i;j<=N;j+=i)
            phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
        phi[i]+=phi[i-1],phi[i+1]+=phi[i];
    }
}
int main()
{
    get_phi();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ans=phi[m]-phi[n-1];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

哈哈，看不明白對吧

顯然，我也看不明白。。。。

好了，大體說說吧。 我們還是用歐拉函數來解這道題（廢話(#‵′)凸）

但是我們顯然不能直接暴力枚舉（為什麽？？）（T成狗啊！！！！）可能您寫的好看說不定就過了是吧（雖然不大可能吧。。。。因為有多組數據啊（無奈 ）），反正我是T成狗了。。。。

既然這樣不行，那我們就找個方便一點的做法。這是有的大佬就想到了，要不我們打個歐拉函數表吧（說白了就是打個表，用個數組把每個歐拉函數值都存起來）（蒟蒻頭一回聽說這個東西，長見識），不過好像還是T。。。。因為我們有多組數據，對於每一組數據我們都要o（n）查詢

我們再找個方便一點的做法，要不我們用一個前綴和吧。（欸，好像可行。。。）這樣我們就只需要處理一次，再對於每一組詢問o(1)查詢就好了

當然又有人要問了，怎麽處理？？　　　　這個。。。。蒟蒻表示也不太懂，但我還是盡量說明白吧（若果有明顯錯誤的地方，請不要聽我瞎bibi）

首先我們先把數據處理到N（為什麽？？ 因為這樣我們可以只處理一次，減小時間復雜度啊。 可是這樣我們不就多處理了很多嗎？？那時間復雜度不是更高了嗎？？　　ORZ，因為我們是有多組數據啊，我們不知道他最大的m是幾啊，省得我們再對於每一組詢問都要處理一次了），對於循環到的數，我們先判斷她是奇數還是偶數，如果是偶數的話，那麽就先把他的歐拉函數值附成i/2（為什麽？？　　你看啊，2的歐拉函數值是不是1,4的歐拉函數值是不是2,6的歐拉函數值是不是2,8的歐拉函數值是不是4.。。。。。。這樣是不是就可以推出n（為偶數）的歐拉函數值一定比n/2小　　好吧，我們可以這樣想，偶數一定與偶數不互質，那麽我們就排除了n/2個數）如果是奇數的話我們就把他的歐拉函數值附成i，接下來我們再進行一遍循環，來篩掉與每個數不互質的數的個數。

  for(int i=3;i<=N;i+=2)//這個地方我們只循環奇數，因為對於偶數我們前面已經把與他一定不互質的數（偶數）排除了，那麽如果
    {　　　　　　　　　　　//這個數還有與她不互質的數，那麽這個最大公約數一定是奇數，不然一定早被篩掉了。。。。。
        if(phi[i]==i)//如果這個數沒有被處理過
          for(int j=i;j<=N;j+=i)//跟歐拉篩一樣是每個數都被他最小的因子所篩去
            phi[j]=phi[j]/i*(i-1);//歐拉函數公式
        phi[i]+=phi[i-1],phi[i+1]+=phi[i];//計算前綴和
    }

應該明白了吧。。。。

HDU——2824 The Euler function