2014-9-9 NOIP模擬賽
東方幻想鄉系列模擬賽
Stage 1
命題 Nettle
審題 Barty ccy1991911 FlanS39 Wagner
T2
高精除高精，從來沒寫過，不知道怎麽寫，我就用大數減小數ans次，果斷超時。
T4
Tarjan的板子題，好久沒寫，中間出現了一些小錯誤
①是盡管有雙向邊，Tarjan函數中也不必排除雙向邊
②Tarjan算法有時候不能一步完成，需要做最多n次，用循環解決
③問題是關於這個題目的雖然輸入n代表有n個點，但是下面的連邊中有些點根本沒出現過，所以設一個數組記錄有效點。
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Problem 1 東風谷早苗(robot.cpp/c/pas)
題目描述 在幻想鄉，東風谷早苗是以高達控聞名的高中生宅巫女。某一天，早苗終於入手了最新款的
鋼達姆模型。作為最新的鋼達姆，當然有了與以往不同的功能了，那就是它能夠自動行走，
厲害吧 （好吧， 我自重） 。 早苗的新模型可以按照輸入的命令進行移動， 命令包含’E’、 ’S’、 ’W’、 ’N’
四種，分別對應四個不同的方向，依次為東、南、西、北。執行某個命令時，它會向著對應
方向移動一個單位。作為新型機器人，自然不會只單單執行一個命令，它可以執行命令串。
對於輸入的命令串，每一秒它會按照命令行動一次。而執行完命令串最後一個命令後，會自
知道 T 秒後鋼達姆所在的位置坐標。
輸入格式 第 1 行：一個字符串，表示早苗輸入的命令串，保證至少有 1 個命令
第 2 行：一個正整數 T
輸出格式 第 1 行：兩個整數，表示 T 秒時，鋼達姆的坐標
輸入樣例 NSWWNSNEEWN
12
輸出樣例 -1 3
數據範圍 對於 60%的數據：T <= 500,000 且命令串長度 <= 5,000
對於 100%的數據：T <= 2,000,000,000 且命令串長度<= 5,000
註意 向東移動，坐標改變改變為(X+1,Y);
向南移動，坐標改變改變為(X,Y-1);
向西移動，坐標改變改變為(X-1,Y);
/* 由於命令串是重復執行的，所以我們可以先計算出一個周期後機器人的移動量。比如在第一個周期後，機器人從(0,0)移動到(△X,△Y)，那麽每個周期之後機器人坐標改變為(X+△X,Y+△Y)。設 T/N = A…B，那麽機器人一共會運行的周期數為 A，所以在 A 個周期後，機器人的坐標為(A*△X,A*△Y)。之後機 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int x,y,t,bei; char ch[5010]; int main(){ freopen("robot.in","r",stdin); freopen("robot.out","w",stdout); scanf("%s%d",ch+1,&t); int len=strlen(ch+1); for(int i=1;i<=len;i++){ if(ch[i]==‘E‘)x++; if(ch[i]==‘S‘)y--; if(ch[i]==‘W‘)x--; if(ch[i]==‘N‘)y++; } bei=t/len; x*=bei;y*=bei; int len2=t%len; for(int i=1;i<=len2;i++){ if(ch[i]==‘E‘)x++; if(ch[i]==‘S‘)y--; if(ch[i]==‘W‘)x--; if(ch[i]==‘N‘)y++; } printf("%d %d",x,y); }100分
Problem 2 西行寺幽幽子(spring.cpp/c/pas)
題目描述 在幻想鄉，西行寺幽幽子是以貪吃聞名的亡靈。不過幽幽子可不是只會吃，至少她還管理著
亡靈界。話說在幽幽子居住的白玉樓有一顆常年不開花的櫻樹——西行妖。幽幽子決定去收集
人間的春度，聚集起來讓西行妖開花。很快，作為幽幽子家園藝師的魂魄妖夢收集到了 M 個
單位的春度。並且在這段時間裏，幽幽子計算出要讓西行妖開出一朵花需要 N 個單位的春度。
現在幽幽子想要知道，使用所有的春度，能夠讓西行妖開出多少朵花。
輸入格式 第 1 行：一個正整數 M
第 2 行：一個正整數 N
N,M 的位數不超過 L，L 的範圍在題目後面給出
輸出格式 第 1 行：一個整數 ans，表示能開出花的朵數
輸入樣例 73861758
12471
輸出樣例 5922
數據範圍 對於 60%的數據：L <= 2,000 且 ans <= 2,000
對於 100%的數據：L <= 20,000 且 ans <= 2,000,000,000
2010-9-11 Touhou Contest Stage 1 By Nettle
第 3 頁 / 共 4 頁
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=20010; int ans; struct node{ int len; int zu[maxn]; }m,n; char M[maxn],N[maxn]; bool compare(){ if(m.len==1&&m.zu[1]==0)return 1; if(m.len==0)return 1; if(m.len<n.len)return 1; if(m.len>n.len)return 0; for(int i=1;i<=m.len;i++){ if(m.zu[i]>n.zu[i])return 0; if(m.zu[i]<n.zu[i])return 1; }return 0; } node jian(){ node res; //memset(res,0,sizeof(res)); res.len=0; for(int i=1;i<=m.len;i++)res.zu[i]=0; for(int i=n.len,j=m.len;i>=1;i--,j--){ if(m.zu[j]<n.zu[i]){ m.zu[j]+=10; m.zu[j-1]--; } m.zu[j]-=n.zu[i]; } for(int i=m.len;i>=2;i--){ if(m.zu[i]<0){ m.zu[i]+=10; m.zu[i-1]--; } } int start=1; for(int i=1;i<=m.len;i++) if(m.zu[i]!=0){ start=i; break; } for(int i=start;i<=m.len;i++) res.zu[++res.len]=m.zu[i]; return res; } int main(){ freopen("spring.in","r",stdin); freopen("spring.out","w",stdout); scanf("%s%s",M+1,N+1); m.len=strlen(M+1); n.len=strlen(N+1); for(int i=1;i<=m.len;i++)m.zu[i]=M[i]-‘0‘; for(int i=1;i<=n.len;i++)n.zu[i]=N[i]-‘0‘; while(1){ if(compare())break;//如果m比n小結束 m=jian(); ans++; } printf("%d",ans); }60分 從 0 開始枚舉累加，直到當前值超過了 N。
/*二分答案*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; long long a[100010],a1[100010]; struct node{ int len,zu[100010]; node operator * (const long long &now) const { node res;res.len=0; memset(a,0,sizeof(a)); memset(a1,0,sizeof(a1)); for(int i=1,j=len;i<=len;i++,j--)a[i]=zu[j]; for(int i=1;i<=len;i++){ a1[i]+=a[i]*now; a1[i+1]+=a1[i]/10; a1[i]%=10; } int len1=len; while(a1[len1+1]){ len1++; a1[len1+1]+=a1[len1]/10; a1[len1]%=10; } res.len=len1; for(int i=len1,j=1;i>=1;i--,j++)res.zu[j]=a1[i]; return res; } }m,n,Now; bool compare(){ if(Now.len<m.len)return 1; if(Now.len>m.len)return 0; for(int i=1;i<=m.len;i++){ if(Now.zu[i]<m.zu[i])return 1; if(Now.zu[i]>m.zu[i])return 0; } return 1; } char M[20010],N[20010]; int main(){ freopen("spring.in","r",stdin); freopen("spring.out","w",stdout); //freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%s%s",M+1,N+1); int len1=strlen(M+1),len2=strlen(N+1); m.len=len1;n.len=len2; for(int i=1;i<=len1;i++)m.zu[i]=M[i]-‘0‘; for(int i=1;i<=len2;i++)n.zu[i]=N[i]-‘0‘; long long l=0,r=2000000000,ans; while(l<=r){ long long mid=(l+r)/2; Now=n*mid; if(compare()){//如果now<=m ans=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } printf("%lld",ans); }100分 二分答案
Problem 3 琪露諾(iceroad.cpp/c/pas)
題目描述 在幻想鄉，琪露諾是以笨蛋聞名的冰之妖精。某一天，琪露諾又在玩速凍青蛙，就是用冰把
青蛙瞬間凍起來。但是這只青蛙比以往的要聰明許多，在琪露諾來之前就已經跑到了河的對
岸。於是琪露諾決定到河岸去追青蛙。小河可以看作一列格子依次編號為 0 到 N，琪露諾只能
從編號小的格子移動到編號大的格子。而且琪露諾按照一種特殊的方式進行移動，當她在格
子 i 時，她只會移動到 i+L 到 i+R 中的一格。你問為什麽她這麽移動，這還不簡單，因為她是
笨蛋啊。每一個格子都有一個冰凍指數 A[i]，編號為 0 的格子冰凍指數為 0。當琪露諾停留在
那一格時就可以得到那一格的冰凍指數 A[i]。琪露諾希望能夠在到達對岸時，獲取最大的冰凍
指數，這樣她才能狠狠地教訓那只青蛙。但是由於她實在是太笨了，所以她決定拜托你幫它
決定怎樣前進。開始時，琪露諾在編號 0 的格子上，只要她下一步的位置編號大於 N 就算到
達對岸。
輸入格式 第 1 行：3 個正整數 N, L, R
第 2 行：N+1 個整數，第 i 個數表示編號為 i-1 的格子的冰凍指數 A[i-1]
輸出格式 第 1 行：一個整數，表示最大冰凍指數。保證不超過 2^31-1
第 2 行：空格分開的若幹個整數，表示琪露諾前進的路線，最後輸出-1 表示到達對岸
輸入樣例 5 2 3
0 12 3 11 7 -2
輸出樣例 11
0 3 -1
數據範圍 對於 60%的數據：N <= 10,000
對於 100%的數據：N <= 200,000
對於所有數據 -1,000 <= A[i] <= 1,000 且 1 <= L <= R <= N
註意 此題采用 Special Judge
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,a[400010],dp[400010],l,r,g[400010]; void show(int now){ if(g[now])show(g[now]); if(now<=n) printf("%d ",now); } int main(){ freopen("iceroad.in","r",stdin); freopen("iceroad.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&l,&r); for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n+(r-l+1);i++){ for(int j=l;j<=r;j++){ if(i-j>=0){ if(dp[i]<dp[i-j]+a[i]){ dp[i]=dp[i-j]+a[i]; g[i]=i-j; } } } } int ans=0,mark=0; for(int i=n;i<=n+(r-l+1);i++){ if(dp[i]>ans){ ans=dp[i]; mark=i; } } cout<<ans<<endl; show(mark); if(mark>n)cout<<-1; }60分 未優化dp
/*單調隊列優化dp*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,l,r,a[200010],q[200010],head,tail,dp[200010],g[200010]; int st[200010],top; int main(){ //freopen("Cola.txt","r",stdin); freopen("iceroad.in","r",stdin); freopen("iceroad.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&l,&r); for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); head=1;tail=0; for(int i=1;i<=n;i++){ dp[i]=-inf; if(q[head]==i-r-1&&head<=tail)head++; if(i-l>=0){ while(dp[i-l]>dp[q[tail]]&&tail>=head)tail--; q[++tail]=i-l; } if(head<=tail){ dp[i]=dp[q[head]]; g[i]=q[head]; } dp[i]+=a[i]; } int mx=-inf,mark; for(int i=n-r+1;i<=n;i++) if(dp[i]>mx){ mx=dp[i]; mark=i; } printf("%d\n0 ",dp[mark]); while(1){ if(mark==0)break; st[++top]=mark; mark=g[mark]; } for(int i=top;i>=1;i--)printf("%d ",st[i]); printf("-1"); }100分 單調隊列優化dp
Problem 4 上 白澤慧音(classroom.cpp/c/pas)
題目描述 在幻想鄉，上白澤慧音是以知識淵博聞名的老師。春雪異變導致人間之裏的很多道路都被大
雪堵塞，使有的學生不能順利地到達慧音所在的村莊。因此慧音決定換一個能夠聚集最多人
數的村莊作為新的教學地點。人間之裏由 N 個村莊（編號為 1..N）和 M 條道路組成，道路分
為兩種一種為單向通行的，一種為雙向通行的，分別用 1 和 2 來標記。如果存在由村莊 A 到
達村莊 B 的通路，那麽我們認為可以從村莊 A 到達村莊 B，記為(A,B)。當(A,B)和(B,A)同時滿足
時，我們認為 A,B 是絕對連通的，記為<A,B>。絕對連通區域是指一個村莊的集合，在這個集
合中任意兩個村莊 X,Y 都滿足<X,Y>。現在你的任務是，找出最大的絕對連通區域，並將這個絕
對連通區域的村莊按編號依次輸出。 若存在兩個最大的， 輸出字典序最小的， 比如當存在 1,3,4
和 2,5,6 這兩個最大連通區域時，輸出的是 1,3,4。
輸入格式 第 1 行：兩個正整數 N,M
第 2..M+1 行：每行三個正整數 a,b,t, t = 1 表示存在從村莊 a 到 b 的單向道路，t = 2 表示村莊
a,b 之間存在雙向通行的道路。保證每條道路只出現一次。
輸出格式 第 1 行： 1 個整數，表示最大的絕對連通區域包含的村莊個數。
第 2 行：若幹個整數，依次輸出最大的絕對連通區域所包含的村莊編號。
2010-9-11 Touhou Contest Stage 1 By Nettle
第 4 頁 / 共 4 頁
輸入樣例 5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1
輸出樣例 3
1 3 5
數據範圍 對於 60%的數據：N <= 200 且 M <= 10,000
對於 100%的數據：N <= 5,000 且 M <= 50,000
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,head[100010],num,belong[5010],ans2[5010],ans1[5010],ans[5010]; int sz[5010],dfn[5010],low[5010],st[5010],cnt,top,group; int ans_num=0,mx=0; bool vis[5010],ask[5010],appear[5010]; struct node{ int pre,to; }e[100010]; void Insert(int from,int to){ e[++num].to=to; e[num].pre=head[from]; head[from]=num; } void Tarjan(int v){ low[v]=dfn[v]=++cnt;st[++top]=v; vis[v]=1; for(int i=head[v];i;i=e[i].pre){ int to=e[i].to; if(ask[to])continue; if(!dfn[to]){ Tarjan(to); low[v]=min(low[to],low[v]); } else if(low[v]>dfn[to]){ if(vis[v])low[v]=dfn[to]; } } if(dfn[v]==low[v]){ group++; while(st[top]!=v){ belong[st[top]]=group;ask[st[top]]=1; vis[st[top]]=0; sz[group]++; top--; } sz[group]++; vis[v]=0; belong[v]=group; ask[v]=1; top--; } } bool compare(){ for(int i=1;i<=mx;i++) if(ans1[i]>ans2[i])return 1; return 0; } void Swap(){ for(int i=1;i<=mx;i++)ans1[i]=ans2[i]; } int main(){ freopen("classroom.in","r",stdin); freopen("classroom.out","w",stdout); //freopen("Cola.txt","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); int x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if(x==y)continue; appear[x]=appear[y]=1; if(z==1)Insert(x,y); if(z==2){ Insert(x,y); Insert(y,x); } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!ask[i]&&appear[i]){ Tarjan(i); } } /*cout<<group<<endl; for(int i=1;i<=n;i++) cout<<belong[i]<<‘ ‘;*/ for(int i=1;i<=group;i++){ if(sz[i]>mx){ ans_num=1; ans[ans_num]=i; mx=sz[i]; } else if(sz[i]==mx){ ans_num++; ans[ans_num]=i; } } printf("%d\n",mx); int sum=0; for(int i=1;i<=ans_num;i++){//枚舉每一種可能的答案 sum=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if(belong[j]==ans[i]) ans2[++sum]=j; } if(i==1||compare())Swap();//如果ans1的字典序比ans2大，那麽交換過來 } for(int i=1;i<=mx;i++)printf("%d ",ans1[i]); }100分 Tarjan求強連通分量
2014-9-9 NOIP模擬賽