題意：本題的題意是給你三個杯子，第一二個杯子是空的，第三個杯子裝滿水，要求是量出一定容量d升的水。若是得不到d升的水，那就讓某一個杯子裏面的水達到d‘，使得d‘盡量接近d升。

解題思路：本題是給出初始狀態，讓你尋找一條通往目標的路徑，此題也可看成是有向圖中在起點和目標點之間尋找一條最短路徑，但是這個最短路徑不是距離最短而是倒的水最少，所以這題類似於Dijkstra算法求最短路，利用廣搜，一直選當前水量最少的結點進行擴展，所以可以建立一個優先隊列來存儲下一次要訪問的結點，同時將訪問過的結點標記一下，大大節省了訪問時間，此題的結點數最多為201^2.

代碼：

 1 #include<stdio.h>
 2
 
 #include<math.h>
 3 #include<queue>
 4 #include<string.h>
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=205;
 8 int n;
 9 int visit[maxn][maxn],cap[3],ans[maxn];
10 //三個數組分別表示標記是否訪問過這種情況，三個容器的大小，以及得到對應的水需要倒水的體積
11 
12 struct Node{
13     int v[3],dist;
14     const
 
 bool operator < (Node s) const{  //優先隊列重載運算符
15         return dist>s.dist;
16     }
17 };
18 
19 void update(Node t){        //更新倒水數
20     for(int i=0;i<3;i++){
21         int s=t.v[i];
22         if(ans[s]<0 || t.dist<ans[s]){
23             ans[s]=t.dist;
24         }
25     }
26 }
27 
28
 
 void traver(int a,int b,int c,int d){   //遍歷函數
29     priority_queue<Node> q;
30     memset(visit,0,sizeof(visit));
31     memset(ans,-1,sizeof(ans));
32     cap[0]=a;
33     cap[1]=b;
34     cap[2]=c;
35     Node s;
36     s.v[0]=0;
37     s.v[1]=0;
38     s.v[2]=c;
39     s.dist=0;
40     q.push(s);
41     visit[0][0]=1;
42     while(!q.empty()){
43         Node t=q.top();
44         q.pop();
45         update(t);
46         if(ans[d]>=0) break;
47         for(int i=0;i<3;i++){//訪問下一個結點,表示將水從i杯倒到j杯
48             for(int j=0;j<3;j++){
49                 if(i!=j){
50                     if(t.v[i]==0||t.v[j]==cap[j]) continue;
51                     Node k;
52                     int water=min(t.v[i],cap[j]-t.v[j]);
53                     k.dist=t.dist+water;
54                     k.v[i]=t.v[i]-water;
55                     k.v[j]=t.v[j]+water;
56                     k.v[3-i-j]=t.v[3-i-j];          //如果不是講原結點復制過來的，記得給此結點賦值
57                     if(!visit[k.v[0]][k.v[1]]){
58                         visit[k.v[0]][k.v[1]]=1;
59                         q.push(k);
60                     }
61                 }
62             }
63         }
64     }
65     for(;d>=0;d--){　　　　//輸出
66         if(ans[d]>=0){
67             printf("%d %d\n",ans[d],d);
68             break;
69         }
70     }
71 }
72 
73 int main(){
74     freopen("in.txt","r",stdin);
75     scanf("%d",&n);
76     while(n--){
77         int a,b,c,d;
78         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
79         traver(a,b,c,d);
80     }
81     return 0;
82 }

倒水問題 (FillUVa 10603) 隱式圖