Description

新的技術正沖擊著手機通訊市場，對於各大運營商來說，這既是機遇，更是挑戰。THU集團旗下的CS&T通訊公司在新一代通訊技術血戰的前夜，需要做太多的準備工作，僅就站址選擇一項，就需要完成前期市場研究、站址勘測、最優化等項目。在前期市場調查和站址勘測之後，公司得到了一共N個可以作為通訊信號中轉站的地址，而由於這些地址的地理位置差異，在不同的地方建造通訊中轉站需要投入的成本也是不一樣的，所幸在前期調查之後這些都是已知數據：建立第i個通訊中轉站需要的成本為Pi（1≤i≤N）。另外公司調查得出了所有期望中的用戶群，一共M個。關於第i個用戶群的信息概括為Ai, Bi和Ci：這些用戶會使用中轉站Ai和中轉站Bi進行通訊，公司可以獲益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集團的CS&T公司可以有選擇的建立一些中轉站（投入成本），為一些用戶提供服務並獲得收益（獲益之和）。那麽如何選擇最終建立的中轉站才能讓公司的凈獲利最大呢？（凈獲利 = 獲益之和 - 投入成本之和）

Input

輸入文件中第一行有兩個正整數N和M 。第二行中有N個整數描述每一個通訊中轉站的建立成本，依次為P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三個數Ai, Bi和Ci描述第i個用戶群的信息。所有變量的含義可以參見題目描述。

Output

你的程序只要向輸出文件輸出一個整數，表示公司可以得到的最大凈獲利。

Sample Input

Sample Output

HINT

【樣例說明】選擇建立1、2、3號中轉站，則需要投入成本6，獲利為10，因此得到最大收益4。【評分方法】本題沒有部分分，你的程序的輸出只有和我們的答案完全一致才能獲得滿分，否則不得分。【數據規模和約定】 80%的數據中：N≤200，M≤1 000。 100%的數據中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

分析

最大權閉合子圖，裸的，註意見圖就好。

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int MAXN = 100100;
 9 const int INF = 0x7fffffff;
10 struct Edge{
11     int to,nxt,c;
12 }e[500100];
13 int sum,tot = 1
 
,n,m,s,t,ans;
14 int head[MAXN], val[MAXN],dis[MAXN];
15 queue<int>q;
16 
17 
18 int read()
19 {
20     int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
21     for (; ch<‘0‘||ch>‘9‘; ch = getchar())
22         if (ch==‘-‘) f = -1;
23     for (; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch = getchar())
24         x = x*10+ch-‘0‘;
25     return x*f;
26 }
27 void add_edge(int u,int v,int w)
28 {
29     ++tot;
30     e[tot].c = w,e[tot].to = v,e[tot].nxt = head[u];
31     head[u] = tot;
32     ++tot;
33     e[tot].c = 0,e[tot].to = u,e[tot].nxt = head[v];
34     head[v] = tot;
35 }
36 bool bfs()
37 {
38     memset(dis,-1,sizeof(dis));
39     q.push(s);
40     dis[s] = 0;
41     while (!q.empty())
42     {
43         int u = q.front();
44         q.pop();
45         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
46         {
47             int v = e[i].to;
48             if (dis[v]==-1 && e[i].c>0)
49             {
50                 dis[v] = dis[u]+1;
51                 q.push(v);
52             }
53         }
54     }
55     if (dis[t]!=-1) return true;
56     return false;
57 }
58 int dfs(int u,int low)
59 {
60     if (u==t) return low;
61     int w ,tmp = low;
62     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
63     {
64         int v = e[i].to;
65         if (dis[v]==dis[u]+1 && e[i].c> 0)
66         {
67             w = dfs(v,min(low,e[i].c));
68             e[i].c -= w;
69             e[i^1].c += w;
70             low -= w;
71         }
72     }
73     return tmp - low;
74 }
75 int main()
76 {
77     n = read();m = read();
78     s = 0,t = n+m+1;
79     for (int x,i=1; i<=n; ++i)
80     {
81         x = read();
82         add_edge(i+m,t,x);//建立從中轉站到T的邊，中轉站的花費 
83     }
84     for (int x,y,z,i=1; i<=m; ++i)
85     {
86         x = read(),y = read(),z = read();
87         sum += z;
88         add_edge(i,m+x,INF);//建立第i個人到中轉站的邊INF 
89         add_edge(i,m+y,INF);
90         add_edge(s,i,z);//建立從S到第i個人的邊，第i個人的獲益 
91     }
92     while (bfs())
93         ans += dfs(s,INF);
94     printf("%d",sum-ans);
95     return 0;
96 }

1497: [NOI2006]最大獲利（最大權閉合子圖）