T2.回文密碼（password.cpp/pas/in/out）

時間限制：1s

空間限制：256MB

伊利斯.逐星：多虧了你的相助，我們通過了第一層。那些蜘蛛真是另令人作嘔。現在，我們來到了城堡二層，但是……恐怕又要麻煩你了。

布萊恩.銅須：你猜猜我們看到了什麽？烏瑟爾！我的好朋友，他的屍體就這麽被克爾蘇加德轉化成為了亡靈！還被凍在冰塊裏！我一定要找到這個可惡的死靈法師，把他砸成肉餅！

芬利.莫格頓：%^&##@#%^

（旁邊還有克爾蘇加德留給我們的謎題！上面寫著……）

雷諾.傑克遜：糟了！我們必須在一秒內解開密碼，否則……烏瑟爾將會從冰雕裏……解放出來……將我們殺掉。

題目描述：

他們又遇到麻煩了，現在需要你幫助他們解開克爾蘇加德的密碼。

有這樣一串數字和若幹次詢問，對於每次詢問，求出該詢問區間的最長回文子串長度，所有的結果的組合就是通往下一層的密碼

數據輸入：

第一行n表示數字串長度，第二行一串長度為n的數字串（數字範圍0~9）。第三行m表示詢問的次數，第4~4+m-1行每行一組Li，Ri表示詢問區間。

數據輸出：

m行，每行對應一個詢問。

輸入樣例：

10

1 2 3 4 5 5 4 3 2 1

2

1 10

2 9

輸出樣例：

10

8

數據範圍：

0<n<=100000,0<m<=1000000，|Ri-Li|<=20

前30%，n,m<=200;

30%~60%,n,m<=2000;

2014級學長老爺子（馮俊傑）出的題，質量還是相當高的，是一個dp，f[i][j]表示從i開始長度為j的序列中最長的回文序列的長度，轉移方程為

if(f[i+1][j-2]==j-2&&a[i]==a[i+j-1])

f[i][j]=j;

else

f[i][j]=max(f[i+1][j-1],f[i][j-1]);

長度是外循環。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int a[201000];
int f[201000][210];

void
 
 in(int &x)
{
    char c=getchar();x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
}

void out(int x)
{
    if(x>9) out(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}

int main()
{
    
  freopen("password.in","r",stdin);
  freopen("password.out","w",stdout);
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
      in(a[i]);
  for(int i=1;i<=n;i++)
      f[i][1]=1;
      
 for(int j=2;j<=n&&j<=200;j++)
  for(int i=1;i+j-1<=n;i++)
    {
        if(f[i+1][j-2]==j-2&&a[i]==a[i+j-1])
          f[i][j]=j;
        else
          f[i][j]=max(f[i+1][j-1],f[i][j-1]);
    }
    in(m);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
          in(x),in(y);
          out(f[x][y-x+1]);
          putchar(‘\n‘);
      }
  return 0;
}

回文密碼