題目思路：滿足 gcd(x,n)==d 的x的數量即是 最大公約數d的貢獻度，
那麽 gcd(x,n)==d 的數量 等價於 gcd(x/d,n/d)==1的數量 ， 即為歐拉函數
因此，我們枚舉n所有的因子i，求一個euler(n/i) 即為gcd==i的數量，
又由於這裏 n是1e9範圍 ， 因子都是成對出現的 因此可以枚舉因子到根號n即可
若是兩個因子不相等，那麽兩個因子的貢獻度都要加上，相等只需要算一次

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long LL;
 
 5 
 6 int n;
 7 //int euler[100010];
 8 
 9 //void init(){
10 //     euler[1]=1;
11 //     for(int i=2;i<100000;i++)
12 //       euler[i]=i;
13 //     for(int i=2;i<100000;i++)
14 //        if(euler[i]==i)
15 //           for(int j=i;j<100000;j+=i)
16 //              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先進行除法是為了防止中間數據的溢出
17 //}
18 
19 //直接求解歐拉函數
 

20 int euler(int n){ //返回euler(n)
21      int res=n,a=n;
22      for(int i=2;i*i<=a;i++){
23          if(a%i==0){
24              res=res/i*(i-1);//先進行除法是為了防止中間數據的溢出
25              while(a%i==0) a/=i;
26          }
27      }
28      if(a>1) res=res/a*(a-1);
29      return res;
30 }
31 
32 
33 int main()
 
34 {
35 
36     scanf("%d",&n);
37     LL ans=0;
38     for(int i=1;i*i<=n;i++)
39     {
40         if(n%i) continue;
41         int d=n/i;
42         ans=ans+1LL*euler(d)*i;
43         if(d!=i) ans=ans+1LL*euler(i)*d;
44     }
45     printf("%lld\n",ans);
46 }

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