洛谷P1311 選擇客棧

時間復雜度O(N*K)
開兩個後綴和數組 a[ i ].color[ j ] 表示在i之後 （包括 i ） 有多少間 客棧是j 顏色的
以及 a[ i ].last 表示在i之後 (包括i ) 第一個小於等於 x 的 咖啡店的坐標

並且要特判一下 a[ i ].last == i 的情況 這是顏色相同的咖啡店數量要減一

 1 #include <cstdio>
 2 #define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 3 #define LL long long 
 4
 
 using namespace std ; 
 5 
 6 const int N = 200011 ; 
 7 struct node{
 8     int color[50],last,id ; 
 9 }a[N];
10 int n,k,pos,alpha,num ; 
11 LL sum ; 
12 int color[N],money[N] ;  
13 
14 struct stack{
15     int money,id ; 
16 }st[N];
17 
18 inline int read() 
19 {
20     int x = 0 , f = 1 ; 
21     char
 
 ch = getchar() ; 
22     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f = -1 ; ch = getchar(); } 
23     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x = x * 10+ch-48 ; ch = getchar(); } 
24     return x * f ; 
25 }
26 
27 int main() 
28 {
29     n = read() ; k = read() ; alpha = read() ; 
30     For(i,1,n) {
 
31         color[ i ] = read() ; 
32         money[ i ] = read() ;  
33     }
34     for(int i=n;i>=1;i--) {
35         For(j,0,50) 
36             a[ i ].color[ j ] = a[ i+1 ].color[ j ] ; 
37         a[ i ].color[ color[i] ]++ ; 
38     }
39     pos = n+1 ; 
40     for(int i=n;i>=1;i--) {
41         if(money[ i ]<=alpha) pos = i ; 
42         a[ i ].last = pos ; 
43     }
44     For(i,1,n) {
45         pos = a[ i ].last ; 
46         num = a[ pos ].color[ color[i] ] ; 
47         if( pos==i ) num-- ; 
48         sum = sum + num ; 
49     }
50     printf("%lld\n",sum) ; 
51     return 0 ; 
52 }

考慮一個DP，第i個客棧的顏色為x，設f[i]表示i之前（不包括i）顏色為x能用的客棧的數量。
記一下c[x]表示顏色為x的最近的客棧，cnt[x]表示i之前（不包括i）所有顏色為x的客棧總數，
顯然c[x]之前的所有能用的客棧，仍然能與客棧i搭配，所以f[i]=f[c[x]]；如果c[x]和i可以搭配，
那麽i之前所有的客棧全都可以用，所以f[i]=cnt[x]，判斷的話就看最近的能用的咖啡館是不是在c[x]之後（含）；
答案就是∑f[i]。這時候已經可以得滿分了，但是註意到f只與顏色有關，所以可以優化，代碼如下：

 1 #include<cstdio>
 2 int n,k,p,i,x,y,lst,f[51],cnt[51],c[51],ans;
 3 int main()
 4 {
 5     scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
 6     for(i=1;i<=n;++i)
 7     {
 8         scanf("%d%d",&x,&y);
 9         if(y<=p)
10             lst=i;
11         if(lst>=c[x])
12             f[x]=cnt[x];
13         ans+=f[x];
14         c[x]=i;
15         ++cnt[x];
16     }
17     printf("%d\n",ans);
18     return 0;
19 }

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