P3398 倉鼠找sugar

題目描述

小倉鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每個節點的編號為1~n。地下洞穴是一個樹形結構。這一天小倉鼠打算從從他的臥室（a）到餐廳（b），而他的基友同時要從他的臥室（c）到圖書館（d）。他們都會走最短路徑。現在小倉鼠希望知道，有沒有可能在某個地方，可以碰到他的基友？

小倉鼠那麽弱，還要天天被zzq大爺虐，請你快來救救他吧！

輸入輸出格式

第一行兩個正整數n和q，表示這棵樹節點的個數和詢問的個數。

接下來n-1行，每行兩個正整數u和v，表示節點u到節點v之間有一條邊。

接下來q行，每行四個正整數a、b、c和d，表示節點編號，也就是一次詢問，其意義如上。

對於每個詢問，如果有公共點，輸出大寫字母“Y”；否則輸出“N”。

輸入輸出樣例

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

Y
N
Y
Y
Y

說明

__本題時限1s，內存限制128M，因新評測機速度較為接近NOIP評測機速度，請註意常數問題帶來的影響。__

20%的數據 n<=200,q<=200

40%的數據 n<=2000,q<=2000

70%的數據 n<=50000,q<=50000

100%的數據 n<=100000,q<=100000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 500100
using namespace std;
int n,q,a,b,c,d,tot;
int to[MAXN],head[MAXN],net[MAXN];
int deep[MAXN],dad[MAXN],size[MAXN],top[MAXN];
void add(int u,int v){
    to[
 
++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void dfs(int x){
    size[x]=1;
    deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]){
            dad[to[i]]=x;
            dfs(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs1(int x){
    int t=0;
    if(!top[x])    top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&size[t]<size[to[i]])
            t=to[i];
    if(t){
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
    }
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&to[i]!=t)
            dfs1(to[i]);
}
int lca(int x,int y){
    for(;top[x]!=top[y];){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
        swap(x,y);
    return x;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        add(u,v);
    }
    dfs(1);
    dfs1(1);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        int S=lca(a,b);
        int T=lca(c,d);
        if(deep[S]<deep[T]){
            swap(S,T);
            swap(a,c);
            swap(b,d);
        }
        if(lca(S,c)==S||lca(S,d)==S)    printf("Y\n");
        else printf("N\n");
    }
    return 0;
}

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