今天又復習了一遍<<Digital Image Processing>>的第四章，為了加深對頻域的理解，我自己用PS畫了一張圖。如下：

然後做FFT，得到頻譜圖如下：

從左到右依次表示：圖像的頻譜、頻譜圖往橫軸的投影、頻譜圖往縱軸的投影。原圖與頻譜圖的關系可以從兩個角度來理解：

1、從橫向來看，從中間的白線切一刀下來（其余部分為全零），得到一維圖像是常數。根據時域和頻域的對偶性，頻域的圖像相當於單位脈沖。

2、從縱向來看，相當於從圖像縱向切一刀下來，得到的一維圖像顯然是單位脈沖，而單位脈沖的頻譜無限寬。

本文對應的matlab代碼如下：

function two_dim_fft()
f_src = imread(‘test2.bmp‘);
f_fft = fft2(double(f_src));
f_shift = fftshift(f_fft);

amplitude = log(1+abs(f_shift));
subplot(1,3,1),imshow(amplitude,[]),title(‘Spectrum‘);

dim1 = sum(amplitude,1);
subplot(1,3,2),plot(dim1),title(‘Horizontal project‘);

dim2 = sum(amplitude,2);
subplot(1,3,3),plot(dim2),title(‘Vertical project‘);

Relationship between frequency and spatial in digital images