numpy數組、向量、矩陣運算
阿新 • • 發佈：2017-08-22
bool zip github 詳細 spa one num 切片 rod
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import numpy as np
import pandas as pd
1.array數組
1.1創建array數組
- np.array
- np.zeros/empty/ones:傳入形狀即可
- np.arange():比range更強大
- np.diag():對角陣
詳細的見下面圖片和例子 
data1 = [6,7.5,8,0,1]
arr1 = np.array(data1)#創建array
print(arr1)
data2 = [data1,data1]
arr2 = np.array(data2) #多維度
print(arr2)
[ 6. 7.5 8. 0. 1. ]
[[ 6. 7.5 8. 0. 1. ]
[ 6. 7.5 8. 0. 1. ]]
print(arr1.shape,arr2.shape)
print(arr1.dtype,arr2.dtype)
(5,) (2, 5) float64 float64
print(np.zeros(10)) #創建都是0的array
print(np.empty([2,3,2],dtype=float)) #都是空的array
[ 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[[[ 0. 0.]
[ 0. 0.]
[ 0. 0.]]
[[ 0. 0.]
[ 0. 0.]
[ 0. 0.]]]
print(np.arange(15)) # 類似range函數，但更強大
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
print(np.diag((1,2,3)))# 創建對角陣
x = np.arange(10,19).reshape((3,3))
print(x)
print(np.diag(x)) #提取對角
print(np.diag(x,1)) #註意對角線的位置
[[1 0 0]
[0 2 0]
[0 0 3]]
[[10 11 12]
[13 14 15]
[16 17 18]]
[10 14 18]
[11 15]
1.2array數據類型
- 要使用astype來進行轉化。轉化的過程中產生一份拷貝。
arr1 = np.array([1,2,3],dtype=np.float64) #初始化顯式聲明
print(arr1.dtype)
float64
int_arr1 = arr1.astype(np.int) # 類型轉化
print(int_arr1.dtype)
#浮點型=>整型。向下取整
strintArr = np.array([‘15‘,‘1.6‘],dtype=np.string_)
print(strintArr)
print(strintArr.astype(np.float))
int32
[b‘15‘ b‘1.6‘]
[ 15. 1.6]
1.3數組運算
不用再寫循環了，運算符號會被映射到每個element
1.4切片和索引
註意：如果需要一份拷貝（副本），而不是視圖，需要調用arr.copy()/arr[索引]copy()。
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
print(arr[0])
print(arr[0,2]) #(0,2)
print(arr[:,1])
[[1 2 3]
[4 5 6]]
[1 2 3]
3
[2 5]
1.5布爾值索引
不是 or 運算
- |：或
- &：且
names = np.array([‘a‘,‘b‘,‘c‘,‘d‘,‘e‘,‘f‘,‘g‘])
data = np.random.randn(7,4)
print(names)
print(data)
[‘a‘ ‘b‘ ‘c‘ ‘d‘ ‘e‘ ‘f‘ ‘g‘]
[[ 1.19251264 0.22746816 -1.05968475 0.36553691]
[-0.87272129 0.15983765 1.05599441 -0.34609556]
[-0.09671786 -0.19573923 -0.83697376 -1.07516871]
[-1.91951334 0.29178043 0.77103957 -0.00420115]
[ 0.86798399 0.25577025 0.34729878 -0.35262573]
[-1.7260201 0.45041534 0.41955063 -0.05338469]
[-1.28550254 -0.21678863 0.52706647 -0.32517928]]
print(data[names==‘b‘])
print(data[names==‘b‘,:]) #註意形狀。因為names==‘b‘不確定，所以為了不損失，維度還是2維
[[-0.87272129 0.15983765 1.05599441 -0.34609556]]
[[-0.87272129 0.15983765 1.05599441 -0.34609556]]
mask = (names==‘a‘) | (names==‘b‘)
print(mask)
[ True True False False False False False]
1.6花式索引:不同於切片
註意[]的嵌套
arr = np.empty((8,4))
for i in range(8):
arr[i]=i
print(arr)
[[ 0. 0. 0. 0.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 2. 2. 2. 2.]
[ 3. 3. 3. 3.]
[ 4. 4. 4. 4.]
[ 5. 5. 5. 5.]
[ 6. 6. 6. 6.]
[ 7. 7. 7. 7.]]
print(arr[4,3])
print(arr[[4,3]])
4.0
[[ 4. 4. 4. 4.]
[ 3. 3. 3. 3.]]
arr = np.arange(32).reshape((8,4))
print(arr)
print(arr.shape)
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
(8, 4)
print(arr[[1,5,7,2],[0,3,1,2]])
print(arr[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]])
[ 4 23 29 10]
[[ 4 7 5 6]
[20 23 21 22]
[28 31 29 30]
[ 8 11 9 10]]
1.7數組轉置和軸對換
- reshape(形狀)：設置維度，變化形狀
- transpose()/.T：轉置數組
- np.dot(a1,a2..):當做向量乘法
1.8數組重復
- np.tile()
a= [0,1,3]
print(np.tile(a,2))
print(np.tile(a,(2,1))) #編程2維數組
a = [[0,1,3],[5,9,8]]
print(np.tile(a,3))
[0 1 3 0 1 3]
[[0 1 3]
[0 1 3]]
[[0 1 3 0 1 3 0 1 3]
[5 9 8 5 9 8 5 9 8]]
1.9等比和等差數列
- np.linspace():等差
- np.logspace()：等比。base默認為10
a = np.linspace(1,10,10)
#用到三個參數，第一個參數表示起始點、第二個參數表示終止點，第三個參數表示數列的個數
print(a)
#還可以使用參數endpoint來決定是否包含終止值，如果不設置這個參數，默認是True
a = np.linspace(1,10,10,endpoint=False)
print(a)
[ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.]
[ 1. 1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 6.4 7.3 8.2 9.1]
a = np.logspace(0,0,10)
print(a)
a = np.logspace(0,9,10,base=2)
print(a)
[ 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. 256. 512.]
2.通用函數：快速的元素及數組函數
元素級，是針對每個element。並且，函數分為一元（一個參數）和二元（兩個參數）
一元的func： 
**二元的func：** 
arr = np.arange(10)
print(arr)
print(np.exp(arr))
print(np.sqrt(arr))
print(np.modf(arr)) #用於浮點數數組的整數部分和小數部分
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[ 1.00000000e+00 2.71828183e+00 7.38905610e+00 2.00855369e+01
5.45981500e+01 1.48413159e+02 4.03428793e+02 1.09663316e+03
2.98095799e+03 8.10308393e+03]
[ 0. 1. 1.41421356 1.73205081 2. 2.23606798
2.44948974 2.64575131 2.82842712 3. ]
(array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]), array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.]))
x = np.random.randn(8)
y = np.random.randn(8)
print("x:",x,";\ny:",y)
print(np.maximum(x,y)) # 求元素級的最大值
x: [-0.95850365 -1.04703965 1.1886987 0.56798014 -0.45694937 0.15069229
-0.40014771 1.34484067] ;
y: [ 0.13101485 -1.85842918 0.41106248 1.0749786 0.1840417 -0.26923493
0.76304996 1.78898707]
[ 0.13101485 -1.04703965 1.1886987 1.0749786 0.1840417 0.15069229
0.76304996 1.78898707]
2.利用數組進行數據處理
2.1條件邏輯表述為數組運算
- np.where(condition,xarr,yarr),優點如下：
- 速度快上n個數量級
- 針對每個element實現的if else
- 第二個和第三個參數，除了數組，還可以是標量值
xarr = np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])
yarr = np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])
cond = np.array([True,False,True,True,False])
result = [(x if c else y) for x,y,c in zip(xarr,yarr,cond)] # 原來的方法
print(result)
result = np.where(cond,xarr,yarr)
print(result)
[1.1000000000000001, 2.2000000000000002, 1.3, 1.3999999999999999, 2.5]
[ 1.1 2.2 1.3 1.4 2.5]
arr = np.random.randn(4,4)
print(arr)
print(np.where(arr>0,2,-2)) #大於0的為2，小於0的為-2
[[ 0.59503627 0.53821458 -0.46326505 -0.53595914]
[-0.25468951 -0.44695157 0.46815475 0.77838542]
[-0.3850164 0.39158841 0.11306119 -0.44023648]
[ 0.74045044 -0.2408556 -1.01937278 0.32737532]]
[[ 2 2 -2 -2]
[-2 -2 2 2]
[-2 2 2 -2]
[ 2 -2 -2 2]]
這裏有個更難的例子： 
2.2數學和統計方法
即可以當做數組的方法調用，也可以當做頂級NumPy函數調用
sum/mean等為聚合運算cumsum/cumprod：不聚合，產生一個由中間結果組成的數組
arr = np.random.rand(5,4)
print(arr.mean())
print(arr.mean(axis = 1))
print(np.mean(arr))
print(np.mean(arr,axis=1))
0.486269616896
[ 0.26406933 0.68176035 0.54759211 0.69419806 0.24372824]
0.486269616896
[ 0.26406933 0.68176035 0.54759211 0.69419806 0.24372824]
print(np.cumsum(arr))
[ 0.08485774 0.41551307 0.83665035 1.05627732 2.02498055 2.31023776
2.78723692 3.78331871 4.49977774 5.05458786 5.6577695 5.97368714
6.43269243 7.34869806 7.93297889 8.75047938 8.89718805 8.99359637
9.61767525 9.72539234]
2.3布爾型方法
註意：對於上面這些方法，bool型會被自動轉化為1/0
- any:檢測是否有一個True
- all:檢測是否都為True
arr = np.random.randn(100)
print((arr>0).sum())
50
boolArr = np.array([False,False,True,False])
print(boolArr.any())
print(boolArr.all())
True
False
2.4 排序
調用後，原來的arr就改變了
arr = np.random.randn(8)
print(arr)
arr.sort()
print(arr)
arr = np.random.randn(5,3)
print(arr)
arr.sort(1)
print(arr)
[ 0.65805019 1.1477457 -0.13527229 -0.36565657 -0.22426346 -0.5084691
0.57423863 1.67541665]
[-0.5084691 -0.36565657 -0.22426346 -0.13527229 0.57423863 0.65805019
1.1477457 1.67541665]
[[-0.8629666 -1.14722197 -0.23675518]
[ 0.06331798 0.44684519 0.36401337]
[ 0.71542329 0.70223347 -0.72877248]
[ 1.03857508 0.40552221 1.97313196]
[ 0.54667853 -0.45607286 -0.82201063]]
[[-1.14722197 -0.8629666 -0.23675518]
[ 0.06331798 0.36401337 0.44684519]
[-0.72877248 0.70223347 0.71542329]
[ 0.40552221 1.03857508 1.97313196]
[-0.82201063 -0.45607286 0.54667853]]
2.5去重和其他集合邏輯
- unique(x)：去重，並返回排序結果
- in1d(x,y):得到x的元素是否包含於y數組的bool型數組
3.隨機生成
位於：np.random中。並且速度快上很多數量級，除此之外，做了array的擴充，否則原生的random進行運算會報錯 
示例：隨機漫步
# python版本的
import random
position = 0
walk = [position]
steps = 1000
for i in range(steps):
step=1 if random.randint(0,1) else -1
position += step
walk.append(position)
# numpy版本的
steps = 1000
draws = np.random.randint(0,2,size=steps) #size還可以是二維數組，這樣，就能產生一次多個隨機漫步
steps = np.where(draws>0,1,-1)
walk = steps.cumsum()# 總和
# print(walk.min(),walk.max())
4. 存儲和讀取
4.1二進制=>磁盤
-
np.save(‘name‘,arr):如果沒有.npy，會自動加上
-
np.load(‘name‘)
-
np.savez(‘name.npz‘,a=arr1,b=arr2,...):保存到壓縮文件中。
-
np.load(‘name.npz‘):這時候，返回字典。鍵值是上面的參數
xarr = np.arange(10)
yarr = np.arange(50)
np.save(‘xarr‘,arr)
print(np.load(‘xarr.npy‘))
[[-1.14722197 -0.8629666 -0.23675518]
[ 0.06331798 0.36401337 0.44684519]
[-0.72877248 0.70223347 0.71542329]
[ 0.40552221 1.03857508 1.97313196]
[-0.82201063 -0.45607286 0.54667853]]
np.savez(‘t.npz‘,x=xarr,y=yarr)
t = np.load(‘t.npz‘)
print(t[‘x‘])
print(t[‘y‘])
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49]
4.2存取文本文件
看截圖。更推薦，pandas處理 
5.線性代數
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