python打印楊輝三角
阿新 • • 發佈:2017-09-03
tar 兩個 .com add lan code bsp 組合數 .cn
楊輝三角,是二項式系數在三角形中的一種幾何排列
- 每個數等於它上方兩數之和。
- 每行數字左右對稱,由1開始逐漸變大。
- 第n行的數字有n項。
- 第n行數字和為2n-1。
- 第n行的m個數可表示為 C(n-1,m-1),即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
- 第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ,為組合數性質之一。
- 每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和,這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
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(a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
性質5和性質7是楊輝三角的基本性質,是研究楊輝三角其他規律的基礎。
1 num=input(‘請輸入行數:‘) 2 num =int(num) 3 4 list1 =[] #list 用來保存楊輝三角 5 for n in range(num): 6 row =[1] #保存行 7 list1.append(row) 8 9 if n ==0: 10 print(row) 11 continue 12 for m in range(1,n): 13 row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])14 row.append(1) 15 16 print(row)
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